2013—2014学年九年级下《锐角三角函数》数学试题

随州市八角楼中学2013—2014学年九年级下学期《锐角三角函数》数学试题（13.12.24）命题人：晏传果审题人：钱保国一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）1.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（）A．sinA=33B．cosA=23C．sinA=23D．tanA=522.在△ABC中，∠B为锐角，AB=2，BC=5，△ABC的面积为4，那么cosB的值为（）A．35B．25C．35D．453.将二次函数2114yxx化为2()yaxmn的形式是（）A．21(2)24yxB．21(2)24yxC．21(2)24yxD．21(2)24yx4.下列比例中，不能由adbc变形得到的一个是（）A．dcbaB．abcdC．adbcD．bdac5.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点(ac，bc)在直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，AC=2，则sinB的值是（）A．23B．32C．34D．437.已知为锐角，tan(90°﹣)=3，则的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E,BE=2，DE=8，设∠ACE=，则tan的值为（）A．12B．43C．34D．29.一人乘雪橇沿坡比为1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（m）与时间t（s）间的关系为2102stt。若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）A．72mB．363mC．36mD．183m10.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时，关于的函数图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果0,234xyz，那么23322xyzxyz的值是________。12.如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，则图中三部分面积S1：S2：S3=___________。13.已知二次函数248yxx，当﹣3≤x≤1时，函数y的取值范围为______________。14.二次函数的部分对应值如下表：由图可知该二次函数的图象对称轴为x=________，x=2对应的函数值y=____________。15.如图，人们从O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B之间的距离是___________m。16.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP。已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则BQQR的值为___________。随州市八角楼中学2013—2014学年九年级下学期《锐角三角函数》数学试题一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11、12、13、14、15、16、三．解答题。（72分）17.计算。（1）sin45cos30sin60(1sin30)32cos60（2）2sin30(1tan60)tan45sin60cos4518.根据下列条件解直角三角形。（1）在RT△ABC中，∠C=90°，b=4，c=8；（2）在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，S△ABC=12319.已知锐角关于x的一元二次方程232sin3sin04xxaa有相等的实数根，求。20.直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径。21.如图，为了测量黄河某一段河流宽度，在河北选了一点A，在河南岸相距200m的B、C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河流的宽度。22.如图所示，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度。（结果精确到0.1m，3取1.73）23.如图，在直角坐标系中，直线122yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=5。（1）求点A、点B的坐标，并求边AB的长；（2）过点D作DH⊥x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO；（3）求点D的坐标；24.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上，如果光渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。25.如图，直线3yx交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线2yaxbxc经过A、B、C（1，0）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线3yx上有一点P，使得△ADP与△ABO相似，求出点P的坐标；(3)在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由。