2013-2014学年人教版八年级上数学期末复习试卷及答案解析

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题（每空？分，共？分）1、如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE2、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠23、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒评卷人得分4、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．则四个结论：①AD=BE；②∠OED=∠EAD；③∠AOB=60°；④DE=DP中错误的是A.①B.②C.③D.④5、.如图1，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若，则（）A．B．C．D．6、如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定7、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A30°B36°C45°D54°9、下列式子成立的是（）.A．；B．；C．；D．.10、如果的乘积中不含项,则为()A、－5B、5C、D、11、已知（）A.6B.9C.12D.8112、若的值为（）A.0B.-6C.6D.以上都不对13、若，，则代数式的值是（）A．2B．－2C．1D．－114、若x2—3x=1，则代数式x4—6x3+9x2+2013的值是（）A、2012B、2013C、2014D、201515、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形16、对任意实数，多项式的值是【】A.负数B.非负数C.正数D.无法确定17、y－2x+1是4xy－4x2－y2－k的一个因式，则k的值是()A．0B．－1C．1D．418、小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．B．C．a3÷a=a2D．19、分式与下列分式相等是【】A.B.C.D.20、计算的结果是()(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空题（每空？分，共？分）21、如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.22、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°23、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP’重合，如果AP=3，则PP’=。24、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB上一动点，则EC＋ED的最小值是．评卷人得分25、如图，边长为1的等边△ABC中，一动点P沿AB从A向B移动，动点Q以同样的速度从C出发沿BC的延长线运动，连PQ交AC边于D，作PE⊥AC于E，则DE的长为__．26、如图，在中,，分别是和的角平分线，且，，则的周长是_______.27、如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC８cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为．28、如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=°．29、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．30、分解因式：31、已知a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.32、已知，则的值为33、当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．34、当x=2013时，分式的值为．35、若解分式方程产生增根,则m=___________.36、．若方程无解，则m=__37、若有关x的分式方程无解，则实数a的值是＿＿＿38、=时，方程会产生增根。三、简答题（每空？分，共？分）39、如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．评卷人得分(1)求证：CE＝BD；(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数：(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ACB是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论．40、如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，AF=AD，EF⊥AP于F交CD于点E，G为CB延长线上一点，且BG=DE．（1）求证：；（2）若DE=3，AD=5，求AP的长．参考答案一、选择题1、D解析：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．2、D解析：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2.在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED，故B、C选项正确.∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确.∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．3、D4、D5、B6、B解析：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC.∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴△BED是等腰三角形，∴ED=BE.同理可得，DF=FC，∴EF=ED+DF=BE+FC，故选B．7、C；8、C9、D；10、D11、B12、B解析：∵，∴，∴且，∴，，∴，故选B.13、D14、C15、答案：C16、A17、B18、C解答：解：A、（）2=，此选项错误；B、+=，此选项错误；C、a3÷a=a2，此选项正确；D、==﹣，此选项错误．故选C．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化．19、B20、A二、填空题21、∠OBA，OA＝OC、OB＝OD、AB＝CD22、C23、24、25、26、5解析：∵分别是和的角平分线，∴，.∵，，∴，，∴，，∴，∴的周长．27、28、35°29、答案：2.430、31、-332、3,33、1-3解析：由得，所以当时，分式无意义；由时，分式的值为．34、2016解答：解：原式==x+3，当x=2013时，原式=2013+3=2016．故答案为：2016点评：此题考查了分式的值，将所求式子进行化简是解本题的关键．35、m=-2或m=1解:∵,∴2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,当x=0时,02-2×0-m-2=0,∴m=-2,当x=-1时,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,∴m=1,故m=-2或m=1.点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经常使用,应要熟练掌握.36、1____37、-238、3三、简答题39、40、（1）证明：连接AE正方形ABCD，在和中……2分在Rt和Rt中Rt≌Rt……4分……5分（2）解：又正方形ABCD∥CD，……7分设，则，在Rt中……9分解得：AP的长为……10分