2013年八年级数学上期中复习试题

八年级上中期复习题B命题人：马老师（A卷）一、选择题1．下列各数是无理数的是()A．722B．38C．32D．0.414414414····2.三角形的三边长cba,,满足bcabc222,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.3.下列计算正确的是（）A．235B．332C．5315D.15354．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（）A．2B．5C．3D．6．己知，如图1-8，在Rt△ABC中，∠C=90，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．92D．137.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）（A）4（B）8（C）10（D）128.下列各数中，属于无理数的是（）A、16B、31C、12D、1415926.39.下列计算结果正确的是（）A、636B、6.3)6.3(2C、2)3(3D、335510.如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD沿BD折叠，使点A落在E处，则∠CDE=()A、30°B、60°C、45°D、75°11.计算2(3)的结果是()A．3B．3C．3D．9lFEDCBA图1EDCBA12.下列说法中，正确的有()①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。A.①③B.①②③C.③④D.②④13.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是()A．1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,614.a是b的一个平方根，则b的平方根是()A.aB.－aC.±aD.a215.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A．120B．60C．45D．3016.如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（）A、22B、12C、21D、22217.如果03)4(2yxyx，那么yx2的值为（）（A）－3（B）3（C）－1（D）118．下列各组数值是二元一次方程43yx的解的是（）（A）11yx（B）12yx（C）21yx（D）14yx19.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.9.0186811035yxyxB．9.0186811035yxyxC．9.0186811035yxyxD.9.0186811035yxyx二、填空题1．16的算术平方根是,己知b为实数，那么bb21=2．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）3553；21321．3、已知实数a、b满足018222aba，那么（ba）的立方根是,4．已知，△ABC中，ADBC于D，AB=5，AC=32，BD=4，则BC=________5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；6.36的平方根是；－8的立方根是。ODCBA7.化简：2748=；2712=。8.如图2，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=．9.已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙俩人相距。14．一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是_________.15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米。当正方形DEFH运动到使DC2＝AE2＋BC2时，则AE＝米。图2三．解答下列各题1.计算：（1）18315.012（2）)278(183（3）)62()8213316(（4）20102009)2323（）（(5)22009)31(211)1(2(6)1312248(23)32.化简下列各式①528718②(23)(23)③(12375)3④322183解方程（组）（1）136)1(2yxyx（2）924112x(3)解方程组：113032yxyx(4)解方程组：yxyxyxyx3153)(43)(3)(23．如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=24，求四边形ABCD的面积。4.已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求7-x-y的平方根。5.已知y＝1x－41x，求yx2的值.6.如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，ABAC，45B，2AD，42BC，求DC的长．7.如图正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。求证：OE=OF.(共5分)ABCDOEFG8．如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)9.如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4.(共7分)(1)求线段AD的长.(2)在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长；若不存在,请说明理由.ABCD10、（12分）已知：如图，直线1l与y轴交点坐标为（0，-1），直线2l与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线1l的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11xy；（3）当x为何值时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于0？B卷一、填空题：1.⑴20112011)23(·)23(=____⑵若xx42在实数范围内有意义，则x的取值范围是).3(32xx中自变量x的取值范围是。822).4(xxy已知，则xy的平方根是。（5）当x满足______的条件时，x1在实数范围内有意义。2．（1）化简aaaa13=_（2）若代数式22)4()2(aa的值是常数2,则a的取值范围是.3.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了米5.已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF＋EG=．6.如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度．xy1O123412121l2l11P，BACED□A11111111A2A3A4A5A6A7S1S2S3S4S5S6O7.a、b为实数，且421025baa，则a，b。8.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为。9.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。10．观察下列各式:114322,118533,1112744,1116955,….请你将猜想到的规律用含自然数(1)nn的代数式表示出来是.11.则y+z=______．二、解答题：1、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：22122312(1)12,;(2)13,;223(3)14,;2SSS(1)用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2分）(2)推算出OA10的长；（2分）(3)求出222212310SSSS的值．（4分）2．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（3分）（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3分）（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式912422xx的最小值．（4分），：已知27zyx3:2z:y2:1yx3．⑴如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝12cm，BC＝13cm,求EC的长。⑵已知120122011xxx，求22012x的值；（3）2223223y已知；92121212121222008200722x。yxyx的值求224.已知ab、为实数，且2620ab．解关于x的方程：2(2)axb1a．4.如图12，BCE，，是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BGDE，．（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（3）延长BG交DE于H.当AB=6cm。CE=2cm时.求BH的长.5.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3223531、、一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：335355555；···············（Ⅰ）BADECF22363333·················（Ⅱ）2222312(31)3131(31)(31)(3)1（）．····（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．231还可以用以下方法化简：22231(3)1(31)(31)3131313131．····（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简253．①参照（Ⅲ）式得253=___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得253=___________________________________________．（2）化简：11113153752121nn…．6.如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？7.（本题12分）如图，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别是a、b（ab2），且点F在AD上（以下问题的结果可用a、b表示）。（1）求DBFS；（2）把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2，求图2中的DBFS；（3）把正方形AEFG