2013年乐陵市花园镇八年级上数学第二次月考试卷及答案

2013-2014学年山东省乐陵市花园镇八年级数学上第二次月考数学试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为90分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、精心选一选.(本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列运算中，正确的是（）.A．22aaaB．422)(aaC．632aaaD．3232)(baba2、化简：322)3(xx的结果是A．56xB．53xC．52xD．56x3．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋14B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－14.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）.A.2)1(3222xxxB.22))((yxyxyxC.x2－xy＋y2＝(x－y)2D.)(222yxyx5.在(3)5,,,2abxxxabxab中，是分式的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。6下列约分正确的是（）A632xxxB0xyxyC21xyxxyxD222142xyxy7、已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是()A．1B．13C．17D．25班级姓名学号8、如果把分式xyyx2中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()．A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍9.已知33yx，则yx35的值是（）A．0B．2C．5D．810.如果2592kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D±1511、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2222)(bababaB．2222)(bababaC．))((22bababaD．222))(2(babababa12、下列各式：①(－13)-2＝9；②(－2)0＝1；③(a＋b)2＝a2＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤3x2－4x＝－x，其中计算正确的是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤二、耐心填一填.（本大题共5小题，每小题4分，满分20分)13.若3x＝15,3y＝5，则3x+2y等于.14.当x＝__________时，分式31x无意义．15、已知2514xx，则212111xxx=16.有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是。aabbabb图甲图乙17.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共64分）18、（本题5分）（1）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．（2）(本题5分)化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.19、化简计算：(本题5分)（1）)8(21)2)(2(babbaba．(本题5分)（2）201020082009220、(本题满分8分)已知a2＋21a=7，求a＋1a的值。21、(本题满分8分)观察下面的变形规律：211＝1－12；321＝12－31；431＝31－41；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想)1(1nn＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211＋321＋431＋…[phone].22、(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．23、(10分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝y原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)＝y2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________．A．提公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？__________(填“彻底”或“不彻底”)．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________．(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．24.(10分)观察下列各式(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；……(1)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；(2)判断22012＋22011＋22010＋22009＋…＋2＋1的值的个位数字．2013-2014学年八年级第一次月考数学试题答题纸一、选择题（36分，每小题3分）二、填空题（20分，每小题4分）13.．14.．15.．16.．17.三、解答题（64分）题号123456789101112答案学校班级姓名考号………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………单位姓名班级学号………………………………………………………装…………订…………线…………………………………………………………18、（本题5分）（1）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.19、（1）)8(21)2)(2(babbaba（2）20、(本题满分8分)21、(本题满分8分)（1）（2）（3）22、(本题满分8分)23、(本题满分10分)（1）（2）（3）24、(本题满分10分)（1）（2）月考试题答案1、B2、A3、A4、D5、B6、C7、B8、D9、D10、B11、C12、B13、37514、315、1516、－ab717、（a-b）2=（a+b）2-4ab．18、（1）解答：解：原式=[﹣]•=•=•=．当a=﹣1时，原式=-1．（2）原式＝yxyxyx22＝xyx222．19、（1）)8(21)2)(2(babbaba2224214babbaaba212（2）原式1)12009(2009)12009)(12009(2009222220、解：a2＋21a＝7.两边加2得，a2＋2＋21a＝9所以a2＋2·a·1a＋(1a)2＝9，即（a＋1a）2=9.a＋1a＝±321、（1）111nn（2）证明：n1－11n＝)1(1nnn－)1(nnn＝1(1)nnnn＝)1(1nn（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…[phone]＝1－20141=20142013.22、解：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．23、．解：(1)C(2)不彻底(x－2)4(3)设x2－2x＝y，原式＝y(y＋2)＋1＝y2＋2y＋1＝(y＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4.24.解：由给出的式子不难看出：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝xn＋1－1.(1)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127.(2)22012＋22011＋22010＋22009＋…＋2＋1＝(2－1)(22012＋22011＋22010＋…＋2＋1)＝22013－1，∵21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…，∴2n的个位数字按2,4,8,6循环出现．2013＝4×503＋1，∴22013的个位数字是2.∴22013－1的个位数字是1.