2014-2015年辽宁省丹东市七年级上期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年辽宁省丹东市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．的绝对值是()A．B．C．2D．﹣22．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是()A．圆柱B．长方体C．球D．五棱柱3．下列计算中，正确的是()A．（﹣1）2×（﹣1）5=1B．﹣3÷（﹣）=9C．÷（﹣）3=9D．﹣（﹣3）2=94．如图，下列说法正确的是()A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏东50°D．OD的方向是东偏南45°5．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的()A．B．C．D．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A．﹣1B．0C．1D．7．下列调查中，适合用全面调查方式的是()A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂8．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有()A．57个B．60个C．63个D．85个二、填空题（每小题3分，共24分）9．地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示__________km．10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________℃．11．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是__________度．12．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有__________个．13．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”__________个．14．对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为__________．15．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为__________元．16．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为__________．三、解答题17．计算：﹣42﹣3×22×（﹣1）÷（﹣1）．18．﹣2y2+3xy﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y2）]四、解答题（共2小题，满分12分）19．如图所示，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远？20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．五、解答题（共2小题，满分14分）21．解方程：=﹣1．22．如图所示．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a=3，b=2时，阴影部分的面积是多少？六、（每小题8分，共16分）23．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．24．在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．七、解答题（共1小题，满分9分）25．2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．八、解答题（共1小题，满分9分）26．学校组织学生春游，小刚因故迟到没有赶上旅游车，于是他乘坐一辆出租车进行追赶，小刚打电话给老师，老师对他乘坐出租车司机说，出租车若每小时走80千米，则需1.5小时才能追上，若每小时走90千米，40分钟就能追上．通过老师对出租车司机所的话，求旅游车的速度是每小时多少千米？2014-2015学年辽宁省丹东市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．的绝对值是()A．B．C．2D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是()A．圆柱B．长方体C．球D．五棱柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】由基本立体图形的三视图可知：从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆），由此从选项中直接选择答案即可．【解答】解：∵从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆），∴选项中只有球符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．3．下列计算中，正确的是()A．（﹣1）2×（﹣1）5=1B．﹣3÷（﹣）=9C．÷（﹣）3=9D．﹣（﹣3）2=9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=1×（﹣1）=﹣1，错误；B、原式=﹣3×（﹣3）=9，正确；C、原式=×（﹣27）=﹣9，错误；D、原式=﹣9，错误，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如图，下列说法正确的是()A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏东50°D．OD的方向是东偏南45°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：A．OA的方向是北偏东60°，故错误；B．OB的方向是北偏西30°，故错误；C．OC的方向是南偏西50°，故错误；D．OD的方向是东偏南45°，正确；故选D．【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．5．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的()A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】常规题型．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有蓝圆圈与灰色圆圈的两个面是相对面，故A、B选项错误；又有蓝色圆圈的面与红色三角形的面相邻时应该是三角形的直角边所在的边与蓝色圆圈的面相邻，即折叠后有蓝色圆圈的面应是左面或下面，所以C选项不符合，故C选项错误；D选项符合．故选D．【点评】本题主要考查了正方体的展开折叠问题，要注意相对两个面上的图形，从相对面入手，分析及解答问题比较方便．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A．﹣1B．0C．1D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．下列调查中，适合用全面调查方式的是()A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．故选A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有()A．57个B．60个C．63个D．85个【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第20个图形共有20×3=60个★．【解答】解：根据规律可知第n个图形有3n个★，所以第20个图形共有20×3=60个★．另解：通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有（n+1）个五星，共有3（n﹣1）个，但每个角上的五星重复加了两次，故五星的个数为3（n﹣1）﹣3=3n个，故第20个图象共有60个★．故选B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．二、填空题（每小题3分，共24分）9．地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示1.5×108km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为1.5，10的指数为9﹣1=8．【解答】解：150000000km=1.5×108km．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是﹣3℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意列式为：﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3℃．故应填3℃．【点评】本题主要考查用正负来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位．11．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是120度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．【点评】解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转360°，每小时转（360÷12=30）度，每分钟（30÷60=0.5）度；分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60=6）度．12．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有8个．【考点】认识平面图形．【专题】压轴题．【分析】解这类题要仔细观察图形，逐个找出来而且要注意外面这个最大的．【解答】解：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7个，加上最大的这个正六边形，一共有8个．故答案为：8．【点评】解决本题的关键应理解正六边形的构造特点．13．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“