2014-2015年勉阳中学八年级上第16周周练数学试卷(解析版)

2014-2015学年陕西省汉中市勉县勉阳中学八年级（上）第16周周练数学试卷一、填空题1．（3分）（2011•江津区）直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．（3分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为_________．3．（3分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：_________（只需写出一个）．4．（3分）若是方程ax+by=7的两组解，则a=_________，b=_________．5．（3分）已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=_________．6．（3分）一架飞机飞行于两城市之间，顺风时要5小时，逆风时要6小时，已知风速每小时24千米．若设两城市之间的距离为x千米，飞机的速度为y千米．则所列方程组为_________．二、解答题7．解方程组：．8．下表是某一周A，B两种股票每天的收盘价：星期一星期二星期三星期四星期五A1212.512.912.4512.75B13.513.313.913.413.15某人在一周内持有A，B两种股票，若按照两种股票每天收盘计算（不计手续费、税费等），此人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，则该人持有A，B两种股票各多少股？9．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人[来源:Z。xx。k.Com]面试[来源:学§科§网]笔试[来源:学,科,网Z,X,X,K]形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？10．某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别是（单位：分）语文：88，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？11．（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．12．求证：邻补角的角平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并完成证明）13．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ．14．如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．15．已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．2014-2015学年陕西省汉中市勉县勉阳中学八年级（上）第16周周练数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）（2011•江津区）直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限考点：一次函数的性质．版权所有专题：计算题．分析：由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．解答：解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选D．点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．2．（3分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为±．考点：一次函数图象上点的坐标特征．版权所有分析：分别把各点代入直线y=kx+b，求出k的值即可．解答：解：∵直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），∴，解得k=±．故答案为：±．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．（3分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm（只需写出一个）．考点：根据实际问题列一次函数关系式．版权所有专题：开放型．分析：解题时可以将污染部分看做问题的结论，把问题的结论看作问题的条件，根据条件推得结论即可．解答：解：根据弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）可以得到：当x=1时，弹簧总长为10.5cm，当x=2时，弹簧总长为11cm，∴每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm，故答案为：每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm．点评：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，同时训练了学生的开放性思维，也考查了同学们逆向思考的能力．4．（3分）若是方程ax+by=7的两组解，则a=，b=．考点：二元一次方程的解．版权所有专题：计算题．分析：把x与y的两对值代入方程计算即可求出a与b的值．解答：解：将，代入方程ax+by=7得：，解得：a=，b=，故答案为：，点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=．考点：二元一次方程组的解．版权所有专题：计算题．分析：由题意得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．解答：解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：x=6，m=，故答案为：点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．（3分）一架飞机飞行于两城市之间，顺风时要5小时，逆风时要6小时，已知风速每小时24千米．若设两城市之间的距离为x千米，飞机的速度为y千米．则所列方程组为．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．版权所有分析：设两城市之间的距离为x千米，飞机的速度为y千米，根据顺风时要5小时，逆风时要6小时，列方程组即可．解答：解：设两城市之间的距离为x千米，飞机的速度为y千米，由题意得，．故答案为：．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、解答题7．解方程组：．考点：解二元一次方程组．版权所有专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，②﹣①得：3y=﹣3，即y=﹣1，把y=﹣1代入②得：x=4，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．下表是某一周A，B两种股票每天的收盘价：星期一星期二星期三星期四星期五A1212.512.912.4512.75B13.513.313.913.413.15某人在一周内持有A，B两种股票，若按照两种股票每天收盘计算（不计手续费、税费等），此人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，则该人持有A，B两种股票各多少股？考点：二元一次方程组的应用．版权所有专题：图表型．分析：通过理解题意可知本题的等量关系，“星期二比星期一获利200元”“星期三比星期二获利1300元”，根据等量关系列出方程组解答．解答：解：设此人持有A，B两种股票分别为x股，y股，依题意得方程组，解得．答：该人持有A，B两种股票分别为1000股和1500股．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？考点：加权平均数．版权所有专题：计算题．分析：根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数．解答：解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，则甲的平均成绩为=90.8．乙的平均成绩为=91.9．显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求形体、口才、专业水平、创新能力成绩的平均数，对平均数的理解不正确．10．某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别是（单位：分）语文：88，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？考点：方差．版权所有分析：根据平均数的计算公式先求出语文和数学的平均成绩，再根据方差公式求出语文和数学的方差，然后根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．解答：解：语文的平均成绩是：（80+84+88+76+79+85）÷6=82，数学的平均成绩是：（80+75+90+64+88+95）÷6=82；语文的方差：S甲2=[（80﹣82）2+（84﹣82）2+（88﹣82）2+（76﹣82）2+（79﹣82）2+（85﹣82）2]=×98=16，数学的方差：S乙2=[（80﹣82）2+（75﹣82）2+（90﹣82）2+（64﹣82）2+（88﹣82）2+（95﹣82）2]=×646=107；∵S语文2＜S数学2，∴语文成绩更稳定．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．11．（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到