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人教版2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷注:(1)全卷共三个大题,23个小题,共4页;满分:100分;考试时间:120分钟。(2)答题内容一定要做在答卷..上,且不能超过密封线答题,否则视为无效。一、选择:(每小题3分,共24分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A.168(1+x)2=128B.168(1﹣x)2=128C.168(1﹣2x)=128D.168(1﹣x2)=1284.已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为()A.B.2πC.3πD.12π5.若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()A.B.C.D.6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于()3A.44B.33C.54.5D7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x<1时,y随x的增大而减小8.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是()A.AE=BEB.=C.OE=DED.∠DBC=90°二、填空:(每小题3分,共18分)9.方程22xx的根为.10.抛物线213yx(﹣)﹣的对称轴是.11.已知3,ababb则.12.如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC.则:ADEABCSS.13.直径为10cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是.14.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是三、解答:(共58分)15.(5分)计算:0201511(21)(1)()2sin303.16.(5分)化简求值:•(),其中x=.17.(8分)已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,延长AB到点C,使BC=AB,D是⊙O上一点,DC=26.求证:(1)△CDB∽△CAD;(2)CD是⊙O的切线.18.(4分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.DCBOAEDABC19.(6分)如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P,N分别在AB,AC上.求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20.(6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?21.(6分)有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上y=上的概率.22.(9分)我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(平方米/个)A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.(1)求y与x之间函数关系式.(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案.(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?23.(9分)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.(1)求直线y=kx+3的解析式;(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.QMNPDABCE人教版2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷答案一、解答题:(每题3分,共24分)1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.C二、填空题:(每题3分,共18分)9.0或210.x=111.212.1:413.30150或14.解:设M=1+3+32+33+…+32014①,①式两边都乘以3,得3M=3+32+33+…+32015②.②﹣①得2M=32015﹣1,两边都除以2,得M=,三、解答题:(共58分)15.原式=111322216.原式=2(1)(1)(1)(1)xxxxxx=x+1当x=15时,原式=x+1=6517.18.(略)19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米∵PN∥BC∴△APN∽△ABC∵AD是△ABC的高∴AE⊥PN(?)∴(AE/AD)=(PN/BC)∴(80-x/80)=(PN/120)∴PN=120-1.5xS[PQMN]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时,面积最大,最大值=2400平方毫米.20.解:过点A作AD⊥BC于D,根据题意得∠ABC=30°,∠ACD=60°,∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,∴CA=CB.∵CB=50×2=100(海里),∴CA=100(海里),在直角△ADC中,∠ACD=60°,∴CD=AC=×100=50(海里).故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近21.解:(1)根据题意画出树状图如下:;(2)当x=﹣1时,y==﹣2,当x=1时,y==2,当x=2时,y==1,一共有9种等可能的情况,点(x,y)落在双曲线上y=上的有2种情况,所以,P=.22.解:(1)y=3x+2(24﹣x)=x+48;(2)根据题意得,解得:8≤x≤10,∵x取非负整数,∴x等于8或9或10,答:有三种满足上述要求的方案:修建A型沼气池8个,B型沼气池16个,修建A沼气池型9个,B型沼气池15个,修建A型沼气池10个,B型沼气池14个;(3)y=x+48,∵k=1>0,∴y随x的减小而减小,∴当x=8时,y最小=8+48=56(万元),56﹣36=20(万元),200000÷400=500(元),∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案.点评:此题考查了一次函数的解析式的性质的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,一元一次不等式组的解法的运用,解答时建立不等式组求出修建方案是关键.23.
本文标题:2014-2015学年九年级上下学期数学期末测试题(含答案)
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