2014年红旗路中学八年级下数学第一次月考试卷

2014年八年级下学期数学第一阶段检测题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果代数式43x有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥32．下列根式中属最简二次根式的是（）A．21aB．12C．8D．123．下列计算错误．．的是()A．14772B．60302C．9258aaaD．32234．若75n是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．3C．4D．55.已知3()(221)3m，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-56.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10B．5、12、13C．12、18、22D．9、12、157.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）ABCD8.如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米.A、4B、5C、3D、419.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9B．10C．24D．17210．已知110aa，则1aa的值为（）A．22B．8C．6D．6AB二、填空题：（每小题3分，共18分）11．计算：825=．12．比较大小：32_____23（填“＞”或“＜”＝）．13.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=14..已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形.15.已知(3)0aa，若b=2-a，则b的取值范围是16如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有三．解答题：（共72分）17.计算：(8分)(1)(3＋2)(3－2)－|1－2|.（2）14831224218.，先化简，再求值：2221121()1(1)(1)xxxxxxx，其中x=15．(8分)．19.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，(8分)20.如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=516。（1）求CD、BD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形。（本题8分）21.如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm,AD=9cm.求EF的长。（8分）22.某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响.（1）问：B处是否会受到影响？为什么？（4分）（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）DCABABDCCEF60A23.如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。（5分）（2）求证：222BECFEF。（5分）24.（本小题满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________．思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．．．．如果△ABC三边的长分别为5a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法．．．求出这三角形的面积．ABCDEFABCDEF图①图②ACB