2014年九年级下第一次数学月考试卷

九年级下学期第一次数学月考卷考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。附加题20分不计入总分，考试时量120分钟。2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效。[一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）．A．5B．6C．7D．82．下列运算正确的是（）A．3x3－5x3＝－2xB．6x3÷2x－2＝3xC．（）2＝x6D．－3（2x－4）＝－6x－123．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，54.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．18D．195.河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A．12B．4米C．5米D．6米S2S16.下列命题中，真命题是（）A、位似图形一定是相似图形B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C、四条边相等的四边形是正方形D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直7.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A、36°B、46°C、27°D63°8.“a是实数，a0”这一事件是（）A、必然事件B、不确定事件[~z*zs&tep.c#om^]C、不可能事件D、随机事件9．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）10、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间A、①②B、①③C、②③D、①②③12、下列几何体中，同一个几何体的正视图与俯视图不同的是()[ww&w.#z~zstep@.com*][w#ww.zzst%e*p@.com^]xyＤ．ＯxyA．ＯxyＢ．ＯxyＣ．Ｏ（第9题图）ＡBCD第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：（本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）．13已知实数a，b满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是__________14.如图6，Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到CBARt，则CBARt的斜边BA上的中线DC的长度为_____________.15．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n＝．16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，一直两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得17．已知反比例函数y＝6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．18．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．19.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（12，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为．20．如图，在等腰直角ABC中，90ACB，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且90DOE，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）2CDCEOA；（4）222ADBEOPOC．其中正确的结论有个。第12题图PEOBCAD三、解答题：本大题共8小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．(本题满分6分，)计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．22.（本题满分6分）先简化，再求值：，其中x=．23.（本题满分6分）解不等式组：1022xxx；并把解集在数轴上表示出来。24、（本题满分6分）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）25．(本题满分8分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.⑴样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；⑵请把条形统计图补充完整；⑶若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ABCDE26．(本题满分9分)如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．（1）证明：△PCE是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．]27、（本小题9分）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4。（1）试说明22AECF的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值。[*p.~c#o@m]ABCDEFP27题图AB（0，3）PNQMO（1，0）28题图28、（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（1,0），B（0,3）两点，对称轴是x=－1.[来（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒。①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；②AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。附加题（本小题满分20分，不计入总分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km，现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号完全覆盖这个城区。（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中划出安装点的示意图，用大写字母M、N、P、Q表示安装点，并简要说明理由；（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中划出示意图，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由