2015-2016学年临沂市莒南县七年级上期末数学试题含答案解析

2015-2016学年山东省临沂市莒南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共42分．将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内．1．的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣22．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数单项式D．多项式2x2+xy+3是三次三项式3．2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×10124．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm5．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b6．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A．B．C．D．8．下列变形正确的是（）A．若x2=y2，则x=yB．若，则x=yC．若x（x﹣2）=5（2﹣x），则x=﹣5D．若（m+n）x=（m+n）y，则x=y9．甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏东71°B．南偏西71°C．南偏东19°D．南偏西19°10．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（）（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角．A．（1）（3）（4）B．（1）（3）（5）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）（5）11．点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A．就是5厘米B．大于5厘米C．小于5厘米D．最多为5厘米12．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A．亏2元B．亏4元C．赚4元，D．不亏不赚13．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．414．按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题：每小题3分，共15分．15．当x=﹣2时，ax3+bx﹣7的值为9，则当x=2时，ax3+bx﹣7的值是．16．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．17．已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠MON等于．18．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=°．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．三、解答题：共58分．20．计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．21．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．22．解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）（2）．23．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．24．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？25．老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生步行的速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时．26．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2015-2016学年山东省临沂市莒南县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共42分．将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内．1．的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数单项式D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故B正确；C、项式m的次数是1，系数是1，故C错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．3．2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.5×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．5．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．6．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【解答】解：从上面看得到图形为，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．7．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】压轴题．【分析】通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．【解答】解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可得出答案，故选：C．【点评】此题主要考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．8．下列变形正确的是（）A．若x2=y2，则x=yB．若，则x=yC．若x（x﹣2）=5（2﹣x），则x=﹣5D．若（m+n）x=（m+n）y，则x=y【考点】等式的性质．【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、若x2=y2，则x=y，还可能x、y互为相反数，故A错误，B、若，则x=y，B成立，C、若x（x﹣2）=5（2﹣x），则x=﹣5或x=2，故C错误，D、若（m+n）x=（m+n）y，则x=y，m+n还可能为0，故D错误．故选B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏东71°B．南偏西71°C．南偏东19°D．南偏西19°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可作出判断．【解答】解：甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是19°．故选D．【点评】本题考查了方向角的定义，正确作出示意图是关键．10．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（）（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角．A．（1）（3）（4）B．（1）（3）（5）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）（5）【考点】角的计算．【分析】用一副三角板能画出来的角有：15°，30°，45°，75°，90°，105°，135°，150°，180°．【解答】解：（1）45°﹣30°=15°，可以；（2）65°不可以；（3）45°+30°=75°可以；（4）90°+45°=135°可以；（5）145°不可以；故选A．【点评】本题是数学上常见的知识，要记牢固．11．点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A．就是5厘米B．大于5厘米C．小于5厘米D．最多为5厘米【考点】点到直线的距离．【分析】根据垂线段最短可知．【解答】解：根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm．故选D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质．12．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%