2015年春红旗路中学九年级三月份考试数学试题

2015年春红旗路中学九年级三月份考试数学试卷温馨提示：1.亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧．愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．2.考试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上务必注意试题序号和答题序号相对应．3.考试结束后，只需上交答题卷。一．精心选一选（每题3分，共计24分）1.|－12|的相反数是()A．12B．－12C．2D．－22．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D..球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168(1+x)2=128B．168(1﹣x)2=128C．168(1﹣2x)=128D．168(1﹣x2)=1284．下列运算正确的是（）A．•=B．=a3C．（+）2÷（﹣）=D．（﹣a）9÷a3=（﹣a）65．在△ABC和△111ABC中，下列命题中真命题的个数为（）.（1）若1AA，1CC，则△ABC∽△111ABC；（2）若1111::ACACCBCB，1CC，则△ABC∽△111ABC；（3）若11ABkAB，11ACkAC（0k），1AA，则△ABC∽△111ABC；（4）若111ABCABCSS，则△ABC∽△111ABC.A.1B.2C.3D.46．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）3A.44B.33C.54.5D7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小8.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+1x（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2（x+1x）；当矩形成为正方形时，就有x=1x（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+1x）=4最小，因此x+1x（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A.2B.1C.6D.10二、细心填一填（每小题3分，共24分）9．49的平方根为．10．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为．11．若x＝1，y＝2是方程组2ax＋y＝4，x＋2y＝b的解，则有序实数对(a，b)为________12．设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影AB，投影AB的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线AB的距离为_______.13．关于x的一元二次方程20xbxc的两个根为121,2xx，那么抛物线2yxbxc的顶点坐标为_____________.14．对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=32，2⊕1=-32，（-2）⊕5=2110，5⊕（-2）=-2110，…，则a⊕b=15.如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），△OAB的面积为9.则k=16早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；③打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的结论是三．用心做一做（共8小题，共72分）17．（8分）（1）计算：(1)－12－1－3tan60°＋(1－2)0＋12；（2）化简：•（）18.（8分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？19.（7分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）求四边形ACC2A2的面积．20.（8分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一,三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为；21.（9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝26．(1)求证：△CDB∽△CAD；(2)求：tanC的值22.(10分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：DCBOAl2l1PyxOAMB政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23.(10分)阅读理解：对于三个数a,b,c，用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:343321}3,2,1{M；1}3,2,1min{；)1(,1)1(,},2,1min{aaaa(1)填空：①M23212,3,4=；②min{sin60°,cos45°,tan30°}=；③如果min{3,2x-5,-3x+24}=3，则x的取值范围为．探究归纳:（2）①如果M{2015,x+2014,2x+2013}=min{2015,x+2014,2x+2013}，求x的值；①根据①，你发现了结论“如果},,min{},,{cbacbaM，那么（填a,b,c的大小关系）”．证明你发现的结论；迁移运用：③运用②的结论，填空：M{3x+y,x+2y+11,4x-y-2}=min{3x+y,x+2y+11,4x-y-2}，则x+y=．24.(12分)如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点M是x轴上的一个动点．连接BM,作线段BN的垂直平分线l1,过点M作x轴垂线l2记l1与l2的交点为P.（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）改变点M的位置，可得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是点P所在函数的图像。请画出该函数的图像，并求出点P所在函数的解析式。（3）求PB的最小值（4）点M在运动过程中，是否存在点P，使△PBM为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32010B型21582015年春红旗路中学第五次月考九年级数学答题卷题号一二1718192021222324总分得分一、精心选一选（每小题3分，共24分）二、细心填一填（每小题3分，共24分）三、用心做一做（共72分）：题号12345678答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※18．（8分）(1)(2)17．（8分）（2）（1）9．10．11．12．13．14.___________15._____________16．____________21（9分）（1）（4分）．[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学#科#网]（2）（5分）20．（8分）（1）（2分）（2）（6分）①②19:（7分）画在右图中(1)（2分）点C1的坐标是（2）（2分）点C2的坐标是(3)（3分）DCBOA22．（10分）（1）（2分）（2）（4分）（3）（4分）23.（10分）（1）（3分）①;②;③（2）（7分）①（2分）②（3分）a,b,c的大小关系：证明：③（2分）l2l1PyxOAMB[来源:Zxxk.Com]24．（12分）（1）（2分）（2）（4分）（3）（2分）（4）（4分）