2015年秋新人教版八年级(上)数学期中试卷

21EDCBA金钟二中2015年秋季学期八年级（上）数学期中试卷（考试时间：120分钟，满分：120分，命卷人：陆德贵）一、选择题（每小题3分，满分27分）1．下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B.7或9C.7D.93.三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.7或10C.7或11D.114.命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个5.如图1，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的度数等于（）A、70°B、60°C、50°D、40°6.如图2，量河两岸相对的两点AB、的距离，先在AB的垂线BF上取两点CD、，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使CEA、、在一条直线上，可以说明EDCABC≌，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC≌最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角图1图2图37.如图3，在直角三角形RtABC中，ABAC，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为EF、，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个8.如图4，小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块图49.如图5,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题3分，满分27分）图510.为了使一扇木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是________11.已知在ABC△中，+CAB，则ABC△的形状是.12．如图6，已知12，请你添加一个条件：__________，使ABDACD△≌△.13．如图7所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3.14．如图8所示，已知ABC△的周长是21，,OBOC分别平分ABC和ACB，ODBCD于，且3OD，则ABC△的面积是．图6图7图8图915.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法___.16.正十边形的内角和为，外角和为，每个内角为.17.如图9,在△ABC中，AB=3，BC=８，则BC边上的中线AD的取值范围是.18.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AD交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED＝三、解答题：（满分66分）19．(本题满分6分)如图10,AOB是一个任意角,在边OAB、O上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与MN、重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?图1020．(本题满分7分)如图11，ABCD，ADBC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交ADBC、于MN、两点．求证：2121.(本题满分7分)如图12所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．22.（本小题10分）如图13,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD。图1323、（本小题12分）如图14，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC，求证：AB=AC图1424．(本题满分12分)如图15所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC.求证：（1）ECBF；（2）ECBF.25．(本题满分12分)如图，已知：ABC中，ABAC，=90BAC，分别过B、C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为EF、．（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EFBECF图1（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EFBECF（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变,猜想EFBECF、、之间的关系，不必证明.图3图15AEFCBABCDMNO12图11ABCDEF图12