2016-2017年武汉市东西湖区八年级上期中数学试卷含答案

2016东西湖区八上期中数学卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请把正确答案的代号字母填入答题卷）1、下面所给出的交通标志中，是轴对称图形的是2、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=25°，则∠ACD的度数是A、60°B、55°C、120°D、65°3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是A、3，4，8B、5，6，11C、5，10，6D、4，4，84、如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是5、下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB、AB=DE，BC=DE，∠A=∠DC、∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD、∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E6、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是A、（1，3）B、（1，-3）C、（-1，-3）D、（-1，3）7、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为A、36°B、72°C、45°或72°D、36°或90°8、如图，在△ABC中，沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长15cm，BC的长为A、20cmB、15cmC、10cmD、5cm9、在下列命题中，真命题的个数是①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等②如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两人个三角形全等③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等④如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB=70°，则∠EBD的度数是A、115°B、120°C、125°D、130°二.选择题11、已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=12、如图，图中三角形的个数一共有13、已知一个三角形有两条边长度分别是3、4，则第三边x的长度范围是14、如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C=15、如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数是16、如图，在平面直角坐标系中，点A（12，6），∠ABO=90°，一动点C从点B出发以2厘米/秒的速度沿射线BO运动，点D在y轴上，D点随着C点运动而运动，且始终保持OA=CD。当点C经过秒时，△OAB与△OCD全等。三.解答题17、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm。⑴求△ABC的面积；⑵求CD的长。18、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D19、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACE=130°，D、C、B、E在一条直线上，且DB=AB，CE=AC，求△ADE各角的度数。20、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（4，1），C（4，5）⑴△ABC关于y轴对称的△DEF（其中点A，B，C分别对应点D，E，F，不写画法）⑵将△ABC向左平移三个长度单位，再下平移两个长度单位，则平移后点A、B、C的对应的坐标分别是、、⑶若在y轴上存在点P，使PC-PA的值最大，则点P的坐标为21、如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD。22、已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB=CD=BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD⑴如图，求证：CE=CF；⑵如图，若∠ABC=90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数。23、如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。⑴求∠BCD的度数；⑵求证：CD=2BE；⑶若点O是AB的中点，请直接写出BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。24、如图，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a-1）2+|2b-2|=0.⑴如图，求△AOB的面积；⑵如图，点C在线段AB上，（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；⑶如图，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值。2016～2017学年度上学期八年级数学期中测试题参考答案及评分标准一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案BACDCADCAD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.90°12.613.17x14.92°15.15°或75°16.3秒或9秒或12秒.一个1分.三、解答题（共9小题，共72分）17.解：⑴∵∠ACB=90°∴AC⊥BC.………………………………………1分12ABCSACBC………………………………………2分=1125302.………………………………………4分⑵∵CD是AB边上的高∴CD⊥AB.………………………………………5分∴12ABCSABCD………………………………6分∴130132CD………………………………………7分∴CD=6013.………………………………………8分18证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC………………………………………2分∴BC=EF………………………………………3分又∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF………………………………………6分∴∠A=∠D．………………………………………8分请注意：如果某步有一个字母写错，则下面的分都不能给.19.解：在△BAD中，∵DB＝AB,∴∠BAD=∠BDA………………………………………1分又∵∠ABC=∠BAD+∠BDA且∠ABC＝100°，∴∠ADB＝50°………………………………………4分同理，在△ACE中，∵∠ACB＝130°，且CE＝AC，可求∠E＝25°………………………………………6分在△ADE，由三角形内角和为180°∴∠DAE＝180°－∠D－∠E=180°－50°－25°=105°.…………………8分20．（1）略；点D,E,F画对一个1分（2）（－2,0），B（1,－1），C（1,3）对一个1分（3）（0，1）2分21.证明：延长AD到F,使FD=AD,连接BF,………………………………1分易证ADC≌△FDB………………………………3分∴BF=AC,∠F=∠CAD,………………………………4分∵BE=AC,∴BF=BE,………………………………6分∴∠BED=∠F,………………………………7分∴∠BED=∠CAD………………………………8分22.解及证：（1）∵AB∥CD，∴∠F=∠A，……………………………………………1分∵AB=BE,∴∠A=∠AEB,……………………………………………2分∵∠AEB=∠CEF,∴∠CEF=∠F,∴CE=CF………………………………5分（2）连结CG，BG，∵∠ABC＝90°，∴∠ECF＝90°,…………………………6分又∵G是EF的中点，CE=CF∴CG=EG，CG⊥EF，∠DCG=1350，………………7分∵BE=CD，∠BEG=∠DCG=1350，CG=EG，∴△BEG≌△DCG，…………………8分∴BG=DG，∠EGB=∠CGD，∴∠BGD=900,………………………………9分∴△BGD是等腰直角三角形，∠BDG=450.………………………………10分23．(1)解：由CB=AC，∠BCA=900,得∠A=∠CBA=450,…………1分在△ACD中，AC=AD,∴∠ACD=67.50………………2分∴∠BCD=900-∠ACD=22.50……………………3分(2)过点A作AF⊥CD于F,AC=AD,∴CD=2CF,……………………………………………………4分又BE⊥直线CD于E,∠BEC=∠AFC=900……………………5分又∠BCE+∠DCA=∠FAC+∠DCA=900∴∠BCE=∠CAF………………………6分又BC=AC,∴△CBE≌△ACF∴CF=BE．…………………7分即CD=2CH=2BE……………………………………8分(3)BC=2CO-BD……………………………………………………10分24．解：(1)∵(a－1)2＋|2b－2|＝0.∴1,1ab…………………………1分∴11111222OABSOAOB…………………………………2分(2)过点O作OE⊥OD交BC的延长线于E∵∠BOD＋∠DOA＝90°，∠AOE＋∠DOA＝90°∴∠BOD＝∠AOE………………………………3分∵∠OBA＝∠OAB＝45°∴∠OAE＝∠OBD＝135°………………………………4分在△OBD和△OAE中OAEOBDOAOBAOEBOD∴△OBD≌△OAE（ASA）∴OD＝OE，BD＝AE………………………………5分∴BD＋AC＝AC＋AE＝CE………………………………6分在△DOC和△EOC中OCOCEOCDOCOEOD∴△DOC≌△EOC（SAS）………………………………7分∴CD＝CE＝BD＋AC………………………………8分其它方法参照给分.(3)过点E作EF⊥x轴于F∴△OBP≌△FPE（AAS）………………………………9分∴OB＝PF＝OA………………………………10分∴OA＋AP＝PF＋AP即OP＝AF＝EF………………………………11分∴△EAF为等腰直角三角形∴△OAQ为等腰直角三角形∴BQ＝2OA＝2为定值.………………………………12分EF