2016年八年级上寒假数学能力提升(二)

11.3多边形及其内角和【知识要点】1.过n边形的一个顶点可以引对角线；将n边形分成了________个三角形；n边形的对角线一共有条；2.n边形的内角和为；多边形的外角和为。专题一多边形的求值问题：1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A．12B．11C．10D．92．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________°．3．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）4.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数．专题二求多个角的和4．如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）A．360°B．540°C．630°D．720°5．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．6．如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．11.4综合运用一、填空：1．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是___________.2．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足2210m，则这样的三角形有_________________个。第3题图第4题图第5题图3．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于__________.4．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=_________.A．10°B．18°C．20°D．30°5．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝6．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是.7．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。8．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是.9．已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC=．二计算1.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC的度数.2.如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,∠AGF=20°,求∠B的度数FEDCBA