2016年九年级下第二十九章投影与视图检测题含答案解析

第二十九章投影与视图检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2014·成都中考)下列几何体的主视图是三角形的是（）2.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（）ABCD3.（2015·海南中考）下图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）4.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m5.(2014·杭州中考)已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积等于（）A.12π2cmB.15π2cmC.24π2cmD.30π2cm6.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A.16mB.18mC.20mD.22m第5题图第3题图第7题图7.（2015·哈尔滨中考）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）8.（2015·广西桂林中考）下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是（）9.(2014北京中考)下图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥10.(2013武汉中考)如图所示是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）第10题图ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______.（填序号）12.(2014北京中考)在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为________m.13．如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是______.14．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何第9题图体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，最后搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块.15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子____________个.16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______.17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是___________．18.皮影戏中的皮影是由______投影得到的.三、解答题（共46分）19.（8分）分别画出图中立体图形的三视图.20.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.21.（8分）已知，如图所示，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影.第17题图第15题图第19题图第21题图ABCED第20题图42第16题图（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．22.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．23.（8分）（2015·兰州中考）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一段高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的.（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.24.（8分）如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．第二十九章投影与视图检测题参考答案1.B解析：A项中圆柱体的主视图是矩形，D项中正方体的主视图是正方形，C项中球的主主视图左视图俯视图第24题图第22题图视图是圆，只有B项中圆锥的主视图是三角形.2.A解析：注意太阳光线的投影是平行投影.3.B解析：从正面看，上面一层有1个小正方形且居于右侧，下面有3个小正方形.，故这个几何体的主视图为B.4.D解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2.5.B解析：根据三视图可判断出该几何体为圆锥，由俯视图可得圆锥底面圆的半径为3cm，由主视图可得圆锥的高为4cm，由勾股定理可得圆锥的母线长为22345(cm)，根据圆锥的侧面积计算公式=π侧Srl可得=π35侧S215π(cm).6.C解析：设旗杆高为m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得=，．故选C．7.A解析：主视图是从几何体正前方看到的平面图形，这个几何体从正前方看到的平面图形是，所以其主视图是.故选A.8.C解析：选项A的俯视图是，选项B的俯视图是，选项C的俯视图是，选项D的俯视图是.故选C．9.C解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.10.C解析：从正面看到几何体的平面图形如图所示.故正确答案为C.11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合；三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.15解析：设这根旗杆的高度为xm，根据同一时刻物高与影长成比例得1.8325x，解得x=15.第10题答图13.4解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.14.54解析：由主视图和俯视图可知最后搭成的大正方体是一个底面为四行四列的大正方体，共需小立方块64块.结合三个视图可知，在俯视图中，从前向后每一行每个小正方体的个数：第一行：1个；第二行1，2,3(从左向右)；第三行1,1,1.组成原几何体的小立方块的个数为10个，则至少需要64-10=54个小立方块.15.12解析：从三视图看，第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．16.24解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.17.6解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面.∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6．18.中心解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．19.解：如图所示.20.分析：从正面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看,从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：如图所示.第19题答图21.解：（1）如图所示.（2）∵,∴＝＝5×63＝10（）.22.解：当木杆与太阳光线垂直时其影子最长，如图所示.23.分析：（1）这个投影的光线是太阳光，太阳光可以看成是平行光线，所以这个投影是平行投影.（2）根据平行投影中物高与影长成比例，列出比例式，由比例的性质求解.解：（1）平行.（2）如图，过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N，则MB＝EF＝2，ND＝GH＝3，ME＝BF＝10，NG＝DH＝5.所以AM＝10-2＝8.由平行投影可知，即＝，解得CD＝7，即电线杆的高度为7米.第23题答图24.分析：（1）根据主视图和左视图是长方形，俯视图是正三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．解：（1）正三棱柱；（2）如图所示；（3）3×10×4=120（）．第20题答图第22题答图第24题答图ABCFDE第21题答图