2016年唐山市乐亭八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省唐山市乐亭八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2B．1C．2D．3．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（）A．C．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．C．5．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（）A．甲B．丙C．丁D．乙6．有如下命题：①在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；②x轴上所有点的纵坐标都等于0；③点M（0，1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限；④平行于x轴的点的横坐标都相同．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．47．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A．0.04B．0.5C．0.45D．0.48．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点P（2﹣a，3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）A．C．10．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况11．已知点A（2a+1，5a﹣2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m﹣1）在二、四象限的角平分线上，则（）A．a=1，m=﹣2B．a=1，m=2C．a=﹣1，m=﹣2D．a=﹣1，m=212．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．C．13．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是（）A．选A的人有8人B．选B的人有4人C．选C的人有26人D．该班共有50人参加考试14．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．C．15．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定16．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．19．将点A（1，﹣3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=．20．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为．三、解答题（共6小题，满分66分）21．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．23．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．24．已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一个底角为45°，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积．25．某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图．（1）求四班有多少名学生；（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；（4）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？26．如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．2015-2016学年河北省唐山市乐亭八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2B．1C．2D．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（）A．C．【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】先根据点A的坐标画出直角坐标系，然后写出点B的坐标．【解答】解：如图，点B表示为（0，﹣2）．故选B．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．C．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（）A．甲B．丙C．丁D．乙【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断得出．【解答】解：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，工作量太大，根据工作量和调查的内容可选取丁的方法：向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查，更具代表性．故选：C．【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．有如下命题：①在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；②x轴上所有点的纵坐标都等于0；③点M（0，1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限；④平行于x轴的点的横坐标都相同．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】命题与定理．【分析】直接利用平面直角坐标系的构成以及象限内点的特点分析得出答案．【解答】解：①在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，正确；②x轴上所有点的纵坐标都等于0，正确；③点M（0，1）在y轴上，故原命题错误；④平行于x轴的点的纵坐标都相同，故原命题错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平面直角坐标系中点的坐标特点是解题关键．7．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A．0.04B．0.5C．0.45D．0.4【考点】频数与频率．【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；故选D．【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．9．已知点P（2﹣a，3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）A．C．【考点】点的坐标．【分析】先根据点P到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后根据第四象限内点的坐标的符号特征即可求解．【解答】解：∵点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣3a﹣6，解得a=﹣1或a=﹣4，∵点P（2﹣a，3a+6）在第四象限，∴2﹣a＞0，3a+6＜0，∴a＜﹣2，∴a=﹣4，所以，点P的坐标为（6，﹣6）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，是基础题，列出绝对值方程是解题的关键．10．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图