2016学年八年级下期末数学复习试卷《一元一次不等式(组)》

2015-2016学年山东省济南八年级（下）期末数学复习试卷（一元一次不等式（组））一、不等式的性质1．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A．ac＞bcB．C．a﹣c＜b﹣cD．a+c＜b+c2．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．二、解不等式（组）3．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）＜1﹣（2）．三、不等式（组）的解的问题4．不等式组的整数解为．5．若不等式组无解，则m的取值范围是．6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．7．若不等式组有解，则m的取值范围是．8．若不等式组有三个整数解解，则m的取值范围是．9．不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是．10．若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是．11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是．12．已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是．13．关于x、y方程组的解满足x＞y，求a的取值范围．14．方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是．四、不等式与一次函数关系问题15．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞2时，y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y＜3D．y＞316．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3B．C．x＜D．x＞317．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜﹣1C．﹣2＜x＜0D．﹣1＜x＜018．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择种业务合算．五、不等式（组）应用问题19．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜620．已知点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是．21．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A．﹣4＜b＜8B．﹣4＜b＜0C．b＜﹣4或b＞8D．﹣4≤b≤822．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是．23．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥224．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．25．某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？26．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？27．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？28．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a=；b=；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？2015-2016学年山东省济南八年级（下）期末数学复习试卷（一元一次不等式（组））参考答案与试题解析一、不等式的性质1．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A．ac＞bcB．C．a﹣c＜b﹣cD．a+c＜b+c【考点】不等式的性质．【分析】根据c的符号确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可．【解答】解：A、∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故A错误；B、∵a＞b，c＜0，∴＜，故B错误；C、∵a＞b，c＜0，∴a﹣c＞b﹣c，故C错误；D、∵a＞b，c＜0，∴a+c＜b+c，故D错误；故选B．2．下列判断中，正确的序号为①④⑤．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．【考点】不等式的性质．【分析】①若﹣a＞b＞0，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，据此判断即可．②若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，据此判断即可．③若a＞b，c≠0，则c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；据此判断即可．④若a＞b，c≠0，则c2＞0，所以ac2＞bc2，据此判断即可．⑤若a＞b，c≠0，则﹣a＜﹣b，所以﹣a﹣c＜﹣b﹣c，据此解答即可．【解答】解：∵﹣a＞b＞0，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，①正确；∵ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②错误；∵a＞b，c≠0，∴c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；③错误；∵a＞b，c≠0，∴c2＞0，∴ac2＞bc2，④正确；∵a＞b，c≠0，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣c＜﹣b﹣c，⑤正确．综上，可得判断中，正确的序号为：①④⑤．故答案为：①④⑤．二、解不等式（组）3．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）＜1﹣（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：3（2x﹣1）＜6﹣（4x﹣1）6x﹣3＜6﹣4x+16x+4x＜6+1+310x＜10x＜1，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≤﹣4，∴不等式组的解集为x≤﹣4，在数轴上表示为：．三、不等式（组）的解的问题4．不等式组的整数解为﹣1，0，1．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解．【解答】解：解不等式①，得x＜1.5，解不等式②，得x≥﹣1．∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜1.5．又∵x为整数，∴x=﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．5．若不等式组无解，则m的取值范围是m≤4．【考点】不等式的解集．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴m≤4，故答案为：m≤46．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤3．【考点】不等式的解集．【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故答案为：m≤3．7．若不等式组有解，则m的取值范围是m＞4．【考点】不等式的解集．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴m的范围是m＞4，故答案为：m＞48．若不等式组有三个整数解解，则m的取值范围是7≤m≤8．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】根据不等式组的解集和已知得出即可．【解答】解：∵不等式组有三个整数解解，∴7≤m≤8，故答案为：7≤m≤8．9．不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是m＞．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的解集确定出m的范围即可．【解答】解：∵不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，∴﹣2m+1＜0，解得：m＞，故答案为：m＞10．若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是m＜1．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，由解是正数求出m的范围即可．【解答】解：方程3x+2m=2，解得：x=，由题意得：＞0，解得：m＜1，故答案为：m＜111．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是﹣2，3．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出光a、b的方程，求出即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1+a，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为：1+a＜x＜，∵不等式组的解集是﹣1＜x＜1，∴1+a=﹣1，=1，解得：a=﹣2，b=3，故答案为：﹣2，3．12．已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是m＞﹣1．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】由方程组①+②得4（x+y）=2+2m，再由x+y＞0，得出不等式＞0，求解即可得出m的取值范围．【解答】解：由方程组①+②得4（x+y）=2+2m，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＞﹣1，故答案为：m＞﹣1，13．关于x、y方程组的解满足x＞y，求a的取值范围a＞．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可．【解答】解：，①﹣②得：3y=6﹣3a，即y=2﹣a，把y=2﹣a代入①得：x=a+1，代入不等式得：a+1＞2﹣a，解得：a＞，故答案为：a＞14．方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是a．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法可求出x=，y=，根据x＞0，y＜0得到，再分别解两个不等，然后根据同大取大，同小取小可确定a的范围．【解答】解：，①+②得2x=1+2a，解得x=，①﹣②得2y=1﹣2a，解得y=，∵x＞0，y＜0，∴，∴a＞．故答案为a＞．四、不等式与一次函数关系问题15．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞2时，y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y＜3D．y＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x＞2时，y＜0．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标为（2，0），∴y随x的增大而减小，∴当x＞2时，y＜0．故选A．16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3B．C．x＜D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：把x=m，y=3代入y=2x，解得：m=1.5，当x＜1.5时，2x＜ax+4，即不等式2x＜ax+4的解集为x＜1.5．故选C17．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜﹣1C．﹣2＜x＜0D．﹣1＜