2017--2018学年度八年级(上)期中数学试题

2017--2018学年度八年级（上）期中数学试题(全卷共5大题，满分150分，考试时间120分钟)（出题人：李经龙审题人：肖世勇）一、选择题。（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的选项涂在答题卡对应的位置上。1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列3根小木棒能摆成三角形的是（）①5cm，12cm，13cm；②3cm，3cm，4cm；③4cm，3cm，7cm；④2cm，3cm，6cm．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下面四个度数中，不可能是一个多边形的内角和的是（）A．180°B．720°C．800°D．1800°4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．5．已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(－1，2)D．(－2，－1)6．如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）A．50°B．70°C．90°D．20°7、如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）A．AB=EF，AC=DE，BC=DFB．AB=DF，AC=DE，BC=EFC．AB=DE，AC=EF，BC=DFD．AB=EF，AC=DF，BC=DE8．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（）A．27°B．30°C．54°D．55°10．如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（）A．5B．6C．7D．811．如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（）A．①②④B．①③⑤C．②③④D．②④⑤12．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（）A．120°B．110°C．105°D．100°二、填空题.（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卡上．13．桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的。14．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是。15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．16．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=．17．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是。18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有____个．三、解答题。（本大题共2个小题，每小题8分，共16分，请将解答过程写在答题卡上）．19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．20．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到111ABC△，请画出111ABC△；（2）请画出111ABC△关于y轴对称的222ABC△，并写出2A的坐标；（3）求△ABC的面积．四、解答题。（本大题共4个小题，每小题10分，共40分，请将解答过程写在答题卡上）．21．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠C。23．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．24．已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点．求证：BF=CF．五、解答题。（本大题共2个小题，每小题12分，共24分，请将解答过程写在答题卡上）．25．在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．(1)如图①，若∠BAC=60°，则按边分类：△CEF是三角形；(2)若∠BAC＜60°．①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．26．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．（1）当a=2时，则C点的坐标为（，）；（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．