八年级数学寒假专项训练(三)含答案

初中八年级数学寒假专项训练（三）一、选择题1、数—2,0.3，722，2，—∏中，无理数的个数是（）A、2个；B、3个C、4个；D、5个2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是（）A、1；B、xC、4x6；D、x43、一次函数12xy的图象经过点（）A．（2，-3）B.（1，0）C.（-2，3）D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有()①1))((122yxyxyx②)1(23xxxx③2222)(yxyxyx④)3)(3(922yxyxyxA．1个B．2个C．3个D．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()7、如图，CFBE,,,四点在一条直线上，,,DACFEB再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A．AB=DEB．.DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DEADBCABFECD8、下列图案中，是轴对称图形的是（）9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．m0，n0B．m0，n0C．m0，n0D．m0，n010.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个二、填空题11、16的算术平方根是.12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为。13、32cab的系数是，次数是14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．15、如图，已知DBAC，要使⊿ABC≌⊿DCB，只需增加的一个条件是；15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；16、因式分解：22273ba＝；ABCDADBClOCBDAP2P1PNMOBA17、函数关系式y=x5中的自变量x的取值范围是；18、等腰三角形的一个角是070，则它的另外两个角的度数是；19、一次函数xy232的图象经过象限。20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第n块图案中有白色地砖块。三、解答题21、计算（1）、328)21(21(2))43()8(2baab22、因式分解：（1）3x-12x3（2）x2－4(x－1)23、先化简再求值)1a2)(1a2()1a(a4其中43a24、ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出△ABC的各顶点坐标(2)作出与ABC△关于y轴对称的111ABC△；（3）将ABC△向下平移3个单位长度，画出平移后的222ABC△．25、如图，⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BCDAEBC26、已知直线3ykx经过点M，求:(1)此直线与x轴，y轴的交点坐标．(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积27、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.28.如图7-1，ABC△的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP△的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系。答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是———————、——————。（2）将EFP△沿直线l向左平移到图7-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。3ykxyxOM11219题第22题QLth123456363024181260（3）将EFP△沿直线l向左平移到图7-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案一：选择题：1、B；2、C；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、A；9、A；10、C；二、填空题:11、4；12、（3，4）；13、—1，6；14、6；15、21:05；16、15;17、x5;18、70，40或55，55；19、一、二、四；20、18；(4n+2)三、解答题：21、计算（1）解：原式=112223分（2）解：原式=（-8）×34a2abb16分=-63a2b22、因式分解（1）解：原式=3x（1-4x2）（2）解：原式=x2-4x+4=3x（1-2x）（1+2x）=（x-2）223、化简求值解：原式=42a+4a-（42a-1）=42a+4a-42a+1=4a+1当a=-34时上式=4×（-34）+1=-3+1=-224、（1）A(-2,3)B(-3,2)C(-1,1)25、证明：AE是∠CAD的平分线∠DAC=2∠DAEAB=AC∠B=∠ACB又∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B∠DAE=∠BAE∥BC26、解：（1）直线y=kx-3经过M(-2,1)1=-2k-3k=-2直线y=-2x-3当x=0时y=3B（0，-3）当y=0时x=-32A(-32，0)（2）SAOB=12AO.BO=12×32×3=9427、解：（1）3;24(2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6）b=366=3k+bk=-10b=36Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36（3）够用到达目的地的时间t：200÷80=2.5（h）需要油量：2.5×10=25（L）余油量30升25＜30油箱中的油够用28、（1）BQAP；BQAP．（2）BQAP；BQAP．（3）成立．证明：①如图4，45EPF，45CPQ．又ACBC，45CQPCPQ．CQCP．在RtBCQ△和RtACP△中，BCAC，90BCQACP，CQCP，RtRtBCQACP△≌△．BQAP．②如图4，延长QB交AP于点N，则PBNCBQ．RtRtBCQACP△≌△，BQCAPC．在RtBCQ△中，90BQCCBQ，90APCPBN．90PNB．QBAP．…………14分