北京八中百万庄校区2015-2016年初二上数学期中试卷含答案

北京八中百万庄校区2015——2016学年度第一学期初二数学期中练习本试题共5页，共八道大题，满分100分，考试时长90分钟。题号一二三四五总分得分一、.精心选一选(每小题3分,共30分)1．计算3)71(的结果是（）A．3431B．211C．－343D．－212．将201)3(,)2(,)61(这三个数按从小到大的顺序排列为（）A．210)3()61()2(B．201)3()2()61(C．102)61()2()3(D．120)61()3()2(3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A.a2－4ab+4b2=(a－2b)2B.1)(122yxxyxyyxC.224)2)(2(yxyxyxD.ax+ay+a=a(x+y)4．如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能．．是（)A．∠B＝∠CB.DC=BEC．∠ADC＝∠AEBD.AD=AE5、在下列图案中，不是．．轴对称图形的是（）A.B.C.D.6．如图9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC＝PDB．OC＝PCC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD图9－17．下列等式成立的是A．632xxxB．xmmxnnC．1xyxyD．22xyxyxy8.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定9.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E．四边形AECF的面积是（）．Ａ.12Ｂ．16Ｃ．8Ｄ．4ABCED图2FFDBCEACBAD10.如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（）二.细心填一填(每小题2分,共20分)11.一种细菌的半径为0.000407m，用科学记数法表示为__________m.12．当x＝_____时，分式13xx没有意义;当x＝_____时，分式112xx的值为0.13.计算232)4()2(baba的结果是____________．14.计算aa329122的结果是____________．15.如果162mxx是一个完全平方式，则m=______．16.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF.请再添加一个条件，使△ABC和△DFE全等.添加的条件是（填写一个即可）：，理由是17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=80°,则∠A=°.18.如图，在ABC△中，90C，AD平分CAB，BC=9cm，，BD=6cm，那么点D到直线AB的距离是cm．19.如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长＝_____．20．探究：观察下列各式211211，3121321，4131431，……请你根据以上式子的规律填写：111111223344520102011…=______；1111_____133557(21)(21)nn．三.精心解一解：(21,22每小题2分,23,24,25每小题4分,共16分)21.因式分解：mmxmx2422．22.因式分解：yyx92=_______________.CB'AA'BDDBCAFEDCBADCBA23．化简：244222xxxxx24.先化简，再求值：)11(x÷11222xxx，其中x=2.25.解分式方程：2316111xxx四.耐心想一想：(本小题6分)26.应用题2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同。现在该企业每天能生产多少顶帐篷？五.精确作一作：(本小题4分)27.作图题某地区要在区域．．S．内．(即COD内部．．)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)六.耐心看一看(每小题4分)28.如图，ABC△中(23)A，，(31)B，，(12)C，．（1）画出ABC△关于x轴对称的111ABC△；并写出111ABC△三个顶点坐标：,,.（2）画出ABC△关于y轴对称的222ABC△；并写出222ABC△三个顶点坐标：,,.DABCOS七.严密推一推(每小题4分,共20分)29.已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D．30．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．31.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）AO=BO．32.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+ADABCDODCBA33．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC八.挑战自我（选做本题4分）34．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，ABAD，试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论．解：结论：．证明：北京八中学（百万庄校区）2015—2016学年度第一学期初二数学期中试卷答案2015,11一、.精心选一选(每小题3分,共30分)1．C．2．A.3.A4.B5、D6．B7．D8.A9.B10.D二.细心填一填(每小题2分,共20分)11.略12．略13.略14.略15.m=8或-8．16.略17.∠A=70°.18.3cm．19.（1）∠BPC＝_70____；（2）ΔPBC的周长＝_8____．20．n/2n+1三.精心化一化解一解：(21,22每小题2分,23,24,25每小题4分,共16分)21.【答案】2)1(2xm22.【答案】)3)(3(xxy23．【答案】原式=2442xxx=2(2)2xx=2x24.【答案】解：原式=)1)(1()1(12xxxxx-------------4分2)1()1)(1(1xxxxx-----------6分=xx1-----------------8分当x=2时，原式=212=23-----------------10分25.【答案】去分母得：61)1(3xx6133xx84x2x经检验2x是原方程的解四.耐心想一想：(本小题6分)26.【答案】解：设现在该企业每天生产x顶帐篷，则原计划每天生产（x-200）顶帐篷由题意得：2002000300xx解得：x=600经检验x=600是原方程的解六.精确作一作：(本小题4分)27.作图题：略七.精心看一看(每小题4分)28.（1）：（-2，-3）（-3，-1）（-1，-2）（2）：（2，3）（3，-1）（1，2）八.严密推一推(每小题4分,共20分)29.略30．略31.略32．【答案】解：（1）因为E是CD的中点，所以DE=CE.因为AB//CD，所以∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE.所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.（2）因为△ADE≌△FCE，所以AE=FE.又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=FB.因为FB=BC+FC=BC+AD.所以AB==BC+AD.33．证明：∵EF⊥AC于点E，∠ACB=90°，∴∠FEC=∠ACB=90°∴∠F+∠ECF=90°又∵CD⊥AB于点D，∴∠A+∠ECF=90°∴∠A=∠F，在△ABC和△FCE中，∠A＝∠F∠ACB＝∠FECBC＝CE∴△ABC≌△FCE（AAS），∴AB=FC．九.挑战自我（选做本题4分）34．解：结论：BCCDADAB证明：ADABBCCDBEAACBCCEBCECECDADC(SAS)AECCDACBACADAEADCAECDACBACBADACCEADAEAB中在中与在平分，连接上截取在