北京七中2015-2016学年八年级上数学期中考试试卷含答案

北京市第七中学2015～2016学年度第一学期期中检测试卷初二数学2015.11试卷满分：100分考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．在代数式23x，3xx+4，3x252x，21x，x2x，1中，其中分式共有（）.A．2个B．3个C．4个D．5个2.若分式21xx的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．2D．﹣1或23.下列各式是因式分解的是（）.A.ab＋ac＋d=ba(＋c）＋dB.)1(23xxxxC.（a＋2）（a－2）=2a－4D.2a－1=（a＋1）（a－1）4.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）.A．5对B．4对C．3对D．2对（第4题）5.下列运算错误的是().A．mnm+n=1B．nmmn=1C．mnm+n=nmn+mD．(mn)2(nm)2=16.下列运算正确的是（）．A.a6·a2=a12B.(a6)2=a8C.(a2b)3=a6b3D.236aaa7.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）.A．∠B=∠EB．∠BCA=∠FC．BC//EFD．∠A=∠EDF（第7题）（第8题）8．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()．A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙9.某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）.A．xx45050600B．xx45050600C．50450600xxD．50450600xx10．如图，在等边ABC△中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）.（提示：等边三角形三边都相等，三个角都是60°）（第10题）A．4B．5C．6D．8二．填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）11.当___________时，分式2x3x6有意义.ABCDEFOPBCDA12.已知实数x、y满足|y+3|＋(x2)2＝0，则yx＝________.13.因式分解：32269aabab=_____________________.14.一种细菌半径为0.0004米，用科学记数法表示为_______________米.15.把下列三个数：61、(2)0、(3)3按从小到大的顺序排列为_______________________________________.16.已知，ab=2，a2+b2=4，则式子baab＝.17.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为．（第17题）（第18题）18.如右图，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）19.若关于x的二次三项式216xax是一个完全平方式，则a=.20.如图，正方形ABCD中对角线交于O点，正方形OMNQ与正方形ABCD的边长均为a，DE=CF，则两个正方形重合的部分面积为_________________.三．简答题：（每题5分，本题共25分）21．计算：（1）计算：2210352abbbaa（2）422222222aabaabbaabbba22.化简求值：1x11xx31x3x32，其中x=2.23.解分式方程：（1）2x3=12x（2）31122xxx解：解：ABCFEDQNMFECABOD四、解答题（证明过程中请标注主要理由）（共25分）24．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：（本题5分）证明：∵BE=CF∴______+______=______+______即______=_______在△ABF和△_______中AB=DC（已知）AF=DE______=______∴△ABF≌△_______（）∴∠B=∠C（）25.已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧．AB//ED，ABCE，BCED．求证：ACCD．（5分）26.已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点.作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC//BE.（本题5分）27.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.（本题5分）ADCBFEBCDEFABCDAACEDB28.如图，一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转.①如图⑵，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜想；②若三角板GEF旋转到如图⑶所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（本题5分）（提示：等腰直角三角板的两个锐角均为45°）解：①猜想：_________________；证明：②结论：_________________；证明：CBADO(G)(E)CBADOGEMNCBADOGEMN321FF(F)北京市第七中学2015～2016学年度第一学期期中检测初二数学答案及评分标准2015.11一、选择题1.C2.A3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.B10.C二、填空题11、x≠212、913、a(a-3b)214、410-415、(3)361(2)016、217、70°18、∠A=∠F或BC=ED或AB//EF19、±820.14a2三、简答题21.（1）ab107（2）b4a-b22.原式=21)1(1xx23.（1）（2）x=5424.证△ABF≌△DCE（SSS）25.证△ABC\≌△CED（SAS）26.证△ACD≌△EBD（SAS）=∠CAE=∠E=AC//BE27.证Rt△BED≌Rt△CFD（HL）=Rt△AED≌Rt△AFD（HL）或角平分线判定28.猜想：相等；证明：△OFN≌△OBM