北京市第八中学2014-2015年八年级下期中数学试题及答案

-3-2-10123A2014-2015学年度第二学期期中练习题年级：初二科目：数学班级_______姓名________一.选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰直角三角形B．平行四边形C．圆D．等边三角形2．一元二次方程2210xx的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC周长为（）A.3B.6C.12D.244．下列三角形中不是．．直角三角形的是（）A.三个内角之比为5∶6∶1B.其中一边上的中线等于这一边的一半C.三边之长为9、40、41D.三边之比为1.5∶2∶35．若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）A.12和2B．3和4C．14和16D．4和86．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.5－1B.－5+1C.5+1D.5－27．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE．．．）共有（）个A.3B.4C.5D.68．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）OABCDE第7题图ADCBD'C'B'第8题图第6题图A.3B.33C.233D.239．△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC的长为（）A.25B.7C.25或7D.14或410．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）A.52B.21C.102D.41二.填空题（每题2分，共20分）11．将代数式242xx配方的结果是12．方程04542yy的根为13．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（填序号）①AB=CD，AD=BC②AD=BC，AD∥BC③AB=CD，∠B=∠D④AB∥CD，∠A=∠C14．如图，宽度为1的两个长方形纸条所交锐角为60°，则两纸条重叠部分的面积是15．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是16．如图，在ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE:EC=3:1，AB的长为8，则BC的长为17．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和10，则b的面积为18．已知关于x的方程0)3()32()1(2kxkxk有实数根，则k满足第10题图DBACFEGH第15题图OABCDEFxy23第14题图第16题图EBCADEC'ABCD19．如图ABCD中,90C，沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=16,AB=8，则DE的长20．如图，点O（0,0），B（0,1）是正方形COBB1的两个顶点，以它的对角线1OB为一边作正方形121CBOB，以正方形121CBOB的对角线2OB为一边作正方形232CBOB，再以正方形232CBOB的对角线3OB为一边作正方形343CBOB，…，依次进行下去，则点6B的坐标是三.解答题（共22分）21．（10分）解下列一元二次方程：（1）2(1)2x（2）07422xx22．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．23．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD、交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°,∠DCE=30°，DE=2,BE=22.求CD、AC的长．第17题图abcl第19题图第20题图BCDAEFFCDBAEMPNFCADBE四．作图题（4分）24．根据题意作出图形，并回答相关问题：请在网格中．．．．设计一个图案（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），要求所设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且图案的顶点在格点上，面积等于33．请将你所设计的图案用铅笔涂黑．五．解答题（共24分）25．（6分）义卖活动中某班以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则可卖出（350-10x）件．此班计划盈利400元，因为将商品卖给本校师生，所以限定每件商品利润不得超过20%，问每件商品售价多少元？26．（6分）设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°．若AB=5，求△ECF的周长．27．（6分）当m是什么整数时，关于x的一元二次方程0442xmx与0544422mmmxx的根都是整数．28．（6分）在ABCD中，∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF、EC,M、N、P分别为EF、EC、BC的中点，连接NP．请你发现∠ABD与∠MNP满足的等量关系，并证明．2014-2015学年度第二学期期中练习题答案一、选择题12345678910CBCDCACBCD二、填空题11、2)2(2x12、-9，513、③14、33215、（0，1）16、617、1418、421k19、1020、（-8，0）三、解答题21、（1）21x（2）2232x22、连接BD23、CD=2，33AC四、作图题24、五、解答题：25、2526、1027、解：关于x的一元二次方程0442xmx与054422mmxx有解，则0m，00442xmx，01616m，即1m；054422mmxx，02016161622mmm，45,054mm；145m，而m是整数，所以m=1，m=0（舍去），m=﹣1（一个为0442xx，另一个为0342xx，冲突，故舍去），当m=1时，0442xmx即0442xx，方程的解是221xx；054422mmxx即054xx，方程的解是1,521xx；当m=0时，0442xmx时，方程是044x不是一元二次方程，故舍去．故m=1．28、解:∠ABD+∠MNP=180证明：如图,分别连接BE、CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∠A=∠DCB，∴∠ABD=∠BDC.∵∠A=∠DBC，∴∠DBC=∠DCB.∴DB=DC.①∵∠EDF=∠ABD,∴∠EDF=∠BDC.∴∠BDC-∠EDC=∠EDF-∠EDC.即∠BDE=∠CDF.②又DE=DF，③由①②③得△BDE≌△CDF.∴EB=FC,∠1=∠2.∵N、P分别为EC、BC的中点，∴NP∥EB,NP=EB21.同理可得MN∥FC，MN=FC21.∴NP=NM.∵NP∥EB,∴∠NPC=∠4.∴∠ENP=∠NCP+∠NPC=∠NCP+∠4.∵MN∥FC，∴∠MNE=∠FCE=∠3+∠2=∠3+∠1.∴∠MNP=∠MNE+∠ENP=∠3+∠1+∠NCP+∠4=∠DBC+∠DCB=180-∠BDC=180-∠ABD.∴∠ABD+∠MNP=180.M1324PNAEFCDB