北京市第六十六中学2014年八年级下期中数学试题及答案

北京市第六十六中学2013—2014学年第二学期期中考试初二年级数学试卷2014.5试卷说明：1．本试卷共三道大题，共4页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题3分，共36分）1．函数2xyx中自变量x的取值范围是（）．A．x≠0B.x≠2C.x≠-2D.x＞-22．点A(-2,1)到原点的距离为（）．A．2B.1C．5D．33.已知正比例函数kxy（0k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy的图象大致是（）．4．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，轴对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.45.已知点1y,4，2y,2都在直线2xy上，则1y和2y大小关系是（）．A.y1y2B.y1＝y2C.y1y2D.不能比较6．已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax+b＞0的解集为（）．A．x＞2B．x＜2C．x＞-2D．x＜-27.已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）．A.32B.64C.16D.328.如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是（）．A．121xyxyB．121xyxyC．121xyxyD．121xyxy9.下列命题中正确的是（）．A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形10.已知菱形ABCD中,顺次连接四边中点E,F,G,H,则四边形EFGH是什么四边形（）．A正方形B.矩形,C.菱形,D.平行四边形.11.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A.23B.332C.3D.612.如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P沿A→B→C→D的路线由A点运动到D点，则△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是（）.二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm,则以第三边为边长的正方形的面积为_______．14.若函数y＝－2xm＋2是正比例函数，则m的值是_______．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．16.一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_______．17.如图，已知一次函数baxy的图象为直线，则关于x的方程1bax的解x．第11题图18.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是．19.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是．20.如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为．三、解答题（共计40分）21.（6分）已知一次函数的图象经过（2,5）和（－1，－1）两点，（1）在给定坐标系中画出这个函数图象；（2）求这个一次函数解析式.22.（6分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与一次函数y＝12x+1的图象相交于点（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.23.（6分）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：DE＝BF.第17题图24．（6分）如图，直线32xy与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为415，试求点P的坐标.25.（8分）正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长.26.(8分)如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：①先用白炽灯寿命结束后，再用节能灯；②先用节能灯寿命结束后，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？北京市第六十六中学2013—2014学年第二学期期中考试初二年级数学答题纸2014.5试卷说明：1．答题前，务必将班级、姓名和学号填写清楚。2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域的作答均不计分。3．答题时需用黑色签字笔作答，不得使用涂改液，修正带。大题号一二三总分得分答题区域—、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共24分）13.．14.__．15.____．16.，，.17.．18.，.19.．20._____．FEDCBA三、解答题（共计40分）21.解:（1）（2）22.解:（1）（2）（3）23.证明：ACDBEFyABOx1124．解:（1）（2）25.证明：（1）（2）26.解:（1）（2）（3）FEDCBAyABOx11北京市第六十六中学2013—2014学年第二学期期中考试初二年级数学答案及评分标准2014.5—、选择题（每小题3分，共36分）123456789101112CCACACCCDBAA二、填空题（每小题3分，共24分）13.25.14.-1______15___6.5____．16.(2,0)，(0,4)，417.x4．18.5，1019.520.___28___。三、解答题（共计40分）21.（6分）（1）图象；……………..2分（2）k=2b=1………….4分y＝2x+1…..6分22.（6分）（1）a=2……………..2分（2）k=2，b=-2……………..4分（3）面积=3.……………..6分23.（6分）由ABCD得AD∥BC，且AD=BC……………..2分∴∠DAE＝∠BCF，……………..３分再证△DAE≌△BCF……………..５分∴DE＝BF……………..６分24．（6分）ACDBEF（1）求A（－23，０），B（０，３）……………..2分（2）P（１，０）或P（－４，０）……………..６分25.（8分）（1）四边形AECＦ菱形．……………..1分理由……………..4分（2AE=25…………..7分周长=85…………..8分26.(8分)解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2，由图可知L1过点（0，2），（500，17），∴k1=0.03，b1=2，∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000），……………2分由图可知L2过点（0，20），（500，26），同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；……………4分（2）若两种费用相等，即y1=y2，则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，∴当x=1000时，两种灯的费用相等；……………6分（3）①假如先用白炽灯，再用节能灯，则应有：当x=2000时，y1=0.03×2000+2=62，当x=500时，y2=0.012×500+20=26，故，费用为88元；②假如先用节能灯，再用白炽灯，则应有：当x=2000时，y2=0.012×2000+20=44，当x=500时，y1=0.03×500+2=17，故，费用为61元；因此，两种方案中，先用节能灯，再用白炽灯省钱，可节省27元．……………8分2＝b117＝500k1+b1