北京市门头沟2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案

北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．点A的坐标是（-1，-3），则点A在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知23(0)abab，则下列比例式成立的是A．32abB．32abC．23abD．32ba3．若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是A．7B．6C．5D．44．一次函数35yx图象上有两点A12()3y，、B2(2)y，，则1y与2y的大小关系是A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，点DE、分别在ABAC、边上，且DE∥BC，若:3:2ADDB，6AE，则EC等于A.10B.4C.15D.96．汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．7．直线y=2x经过A．第二、四象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、三象限.8．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是A．2As2Bs，应该选取B选手参加比赛；B．2As2Bs，应该选取A选手参加比赛；C．2As≥2Bs，应该选取B选手参加比赛；21yy21yy21yy21yyEABCDD．2As≤2Bs，应该选取A选手参加比赛.9．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是A．20B.40C.24D.4810．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时；B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快；C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时；D．汽车行驶的平均速度为60千米/时．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．在函数2yx中，自变量x的取值范围是．12．若53ab，则abb的值是.13．点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是．14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，∠AOB＝60º，则BD的长为.15．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4,0）、B（6,2）、M（4,3）.在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式.三、解答题（本题共27分，第17～19题，每小题5分，第20、21每小题6分）17．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是BC上一点，DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，DE=2.（1）求证：△BED∽△BCA；OBDACECBADOBADCxyB:(6.00,2.00)A:(4.00,0.00)C:(2.00,2.00)B:(6.00,2.00)◆初始设置◆方格模式◆编辑文本◆隐藏文本◆显示网格◆显示句柄123456–1–2–3–4–5123–1隐藏线段显示点隐藏迭代象隐藏迭代象显示对象MCBOOBADCAts（千米）（小时）32150110300.5-12.51.51xA=1.00◆初始设置◆方格模式◆编辑文本◆显示文本◆显示网格◆隐藏句柄显示点显示迭代象显示迭代象显示垂线显示迭代象显示迭代象DCBAOODABC（2）求BD的长.18．如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．（1）你添加的条件是．（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．19．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．（1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；（2）当甲乙两车都在行驶过程中．．．．．．．时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数+yxn的图象与正比例函数2yx的图象交于点A（m，4）．（1）求m、n的值；（2）设一次函数+yxn的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数+yxn的值小于函数2yx的值的自变量x的取值范围．BCADEFxy4mBAOtst(h)s(km)乙甲300541坐标初始坐标网格显示刻度控刻度线等单位长修改刻度坐标控制乙甲300541xF=1.00（h）（km）显示迭代象显示垂线隐藏点显示交点B隐藏点隐藏点显示迭代象显示射线隐藏点显示迭代象显示垂线显示迭代象OO21．如图，在ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）在ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．四、解答题（本题共25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）．（1）请以图中的格点．．为顶点．．．画出一个△A1B1C，使得△A1B1C∽△ABC，且△A1B1C与△ABC的周长比为1：2；（每个小正方形的顶点为格点）（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标.23．2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．频数分布表频数分布直方图分组/分频数频率50～6040.0860～70a0.1670～80100.2080～90160.3290～100bc合计501（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=，b=，c=；FEDCABxy◆初始设置◆方格模式◆编辑文本◆显示文本◆隐藏网格◆显示句柄显示点OACB（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为人.24.在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：已知：如图在△ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点F在BC上，且12CFBF，连接DF交AC于点E.（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出ADAB的值；（2）如图2，当(0)DEaaEF时，请求出ADAB的值（用含a的代数式表示）.思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；老师说：“这三位同学的想法都可以”.图1图2请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问ADAB的值.EBACDFECABDF25．在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段OA，连接AB交线段OC于点D.（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.①求AB所在直线的函数表达式；②求证：点D为线段AB的中点．（2）如图2，当45AOC时，OA，BC的延长线相交于点M，试探究ODBM的值，并写出探究思路．图1图2xxxyyyAJ'=2.02厘米J'AB=134°B'AB=115.56°AB'=2.02厘米◆初始设置◆方格模式◆编辑文本◆显示文本◆显示网格◆显示句柄显示对象显示迭代象显示点MDA'AODDA'AOA'AOBCCBBCxxxyyyAJ'=2.02厘米J'AB=134°B'AB=115.56°AB'=2.02厘米◆初始设置◆方格模式◆编辑文本◆显示文本◆显示网格◆显示句柄显示对象显示迭代象显示点MDA'AODDA'AOA'AOBCCBBC门头沟区2016—2017学年度第二学期期末调研试卷八年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBDABCDBAC二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号111213141516答案2x23（1，-2）4AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA25yx三、解答题（本题共27分，第17～19题，每小题5分，第20、21每小题6分）17．解：（1）∵DE⊥AB于E，∴∠DEB＝90º.又∵∠C＝90º，∴∠DEB＝∠C.…………………………………………………1分又∵∠B＝∠B，…………………………………………………2分∴△BED∽△BCA.……………………………………………………3分（2）∵△BED∽△BCA，∴DEBDACAB.……………………………………………………4分∴2610BD，∴BD＝103.……………………………………………………………………5分18．解：（1）答案不唯一，条件正确………………………………………………………1分（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB=CD………………………………………………2分∴∠ABD＝∠BDC………………………………………………3分又∵_______________（添加）∴△ABE≌△CDF.………………………………………………4分∴AE=CF．…………………………………………………………5分19．解：（1）设甲车离开A城的距离s甲与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为1skt甲（1k≠0）根据题意得：300=51k，∴1k=60，∴甲车离开A城的距离s甲与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为60st甲．……………………………………………………………………1分设乙车离开A城的距离s乙与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为22(0)sktbk乙，根据题意得：2204300kbkb∴解得2100100kb∴…………………………………………………………2分∴乙车离开A城的距离s乙与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为100100st乙………………………………………………………………………3分（2）由题意得：60(100100)50tt,(100100)6050tt解得：54t,154t,………………………………………………………………5分20．解：（1）正比例函数2yx的图象过点A（m，4）．∴4=2m，∴m=2．………………………………………………………………………1分又∵一次函数+nyx的图象过点A（m，4）．∴4=-2+n，∴n=6．………………………………………………………………………2分（2）一次函数+nyx的图象与x轴交于点B，∴令y=0，0+6x∴x=6点B坐标为（6,0）．…………………………………………………4分∴△AOB的面积164122．…………………………………………5分（3）x2．…………………………………………………………………………6分21．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．……………………………………………………………1分又∵DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．………………………………………2分又∵AC⊥BC，∴∠ACE＝90º．∴四边形ADEC是矩形．…………………………