北京延庆二中2013-2014学年八年级上 第一次月考数学试题

ABCDDCABFE延庆二中2013-2014学年度初二数学第一学期月考(2013.9)满分：120分时间：120分钟学校：班级：姓名：成绩：一、选择题（每小题3分,共30分）1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去；B、带②去；C、带③去；D、①②③都带去.3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）A、120°；B、70°；C、60°；D、50°.3题4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6B、5C、4D、34题5题6题5、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥CD（D）△ACO≌△BCO6、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF7、已知下列语句：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等.其中正确语句的个数为（）A、0B、1C、2D、38、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm10、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（）对。A、1B、2C、3D、48题9题10题二、填空题（每小题3分,共30分）11.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=____cm.15题12如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm13、在平面直角坐标系中,P（2，-3）关于x轴的对称点是(,)14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）.15、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是（用字母表示）16、如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°ACBDE(第2题图)③①②ACEB21B第14题AONSPM12题OEDCBAABCDEF11C16题17．如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为18．如图，ABC中,点D、分别在边AB、AC，上将ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__________度．19、已知：如图,BF⊥ACAC、BC交于C,DE、AC交于E,AD、AB交于A,BC=AE．∠BAD=90°,若AB=5,则AD=_________．20、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_________度．三、解答题（每小题5分，共30分）21、已知AD=AE，AC=AB，求证：∠B=∠C22.如图，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求证：CB∥EF。23、已知:如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4.求证:AE=AD24.在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC25.已知如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：BE=DF26.如图已知，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证：OB=OC19题FEDCBAFEDCBA18题ABCDEFADEBCABCDADBCO1217题BDACE四、解答题（5分）27、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，已知：，求证：。（不能只填序号）证明如下：五、作图题（每小题4分，共8分）28、如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。（用直尺和圆规）29、在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C。（不用圆规）五、解答题(30、31题各分，32题7分，共17分)30、如图已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE31．如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC32．如图(1)，△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD.求证：BE=AD.若将△DEC绕点C旋转至图(2)，(3)所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3）说明理由。AQPl2l1ABaBBCAEDBCAEDBCAED(1)(2)(3)FEDCBA