北京一五六中学2015-2016学年八年级上数学期中试卷含答案

北京156中学2015—2016学年度第一学期初二数学期中测试班级______姓名_________学号________成绩________第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(本题共30分，每小题3分)1.下列图形中，为轴对称图形的是（）2．计算33的结果是（）．A．9B．27C．271D．2713．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．(2)(3)(3)(2)mmmmB．21(1)(1)aaaC.2(1)(1)1xxxD．2223(1)2aaa4.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°5．下列变形正确的是（）A．11aabbB．11aabbC．221abababD．221abab6．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）。A．xx45050600B．xx45050600C．50450600xxD．50450600xx7．若分式112xx的值为0，则x的值为（）。A．1B．－1C．0D．18.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3B.4C.6D.59.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B.m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠310.已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是()ABCD第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.用科学记数法表示：0.00002005＝_____________．12.分解因式：x2y﹣y=__________13.若分式有意义，则实数x的取值范围是_______________．14．计算3222)()(aab的结果是_________.(结果写成分式)15.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点1P、2P，连接1P2P交OA于M，交OB于N，若1P2P＝6，则△PMN的周长为____________．16．如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有__________对.17.13xx，则221xx=18．观察下列等式：第一个等式：a1==﹣；DABCEFO第二个等式：a2==﹣；第三个等式：a3==﹣；第四个等式：a4==﹣．则式子a1+a2+a3+…+a20=__________________；用含n的代数式表示第n个等式：an=____________________________；三、解答题（每题4分，共32分）19.分解因式:(1)192a(2)362432mm（3）222224)(yxyx20.计算：（1）11()xxx÷22xxx（2）3-1-020112131-3-1-|3-|）（）（）（π）（21．化简求值111(11222mmmmmm），其中m=-3．22.解分式方程：(1)=．（2）1211422xxxxxMNabBACEDF四、作图题：（本题2分）23.a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹．五、解答题（第24-28每题4分共20分)24．如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E，点C，F在BE上，BF=EC，AC=DF．求证：∠A=∠D．25．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？26．已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180º27.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE．求证：△ABC≌△DEC.N21BPFAC28.已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明．北京156中学2015—2016学年度第一学期初二数学期中测试答案一、选择题(本题共30分，每小题3分)二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.2.00551012.)1)(1(xxy13.5x14.84ab15.616.717.718.21221121;12)1(2nnnn三、解答题（每题4分，共32分）19.分解因式:(1))13(13aa(2)623mm（3）22yxyx20.计算：（1）1x(2)721.3122.(1)x=2,无解（2）21x23.作图：角平分线与垂直平分线的交点24.证明△ABC≌△DEF(HL)25.60026.证明：过P点作PEBA于E，证明△PAE≌△PCF(HL)∴∠PCF＝∠PAE，∵∠PAE+∠BAP=180°∴∠PCB+∠BAP=180º27.证明∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，12345678910DCBBBBBACC∴∠3＝∠5，在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°，∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝CE．∴△ABC≌△DEC(AAS)．28.猜想：ＥＦ＝２ＡＤ，ＥＦ⊥ＡＤ．证明：（１）倍长ＡＤ到Ｍ，连接ＭＣ∴ＡＤ＝ＤＭ，ＡＭ＝２ＡＤ∵AD是△ABC的中线∴ＢＤ＝ＣＤ∵∠１＝∠２∴△ＡＢＤ≌△ＭＣＤ∴ＡＢ＝ＭＣ，∠３＝∠Ｍ∵ＡＢ＝ＡＥ∴ＡＥ＝ＭＣ∵AE⊥AB，AF⊥AC∴∠ＥＡＢ＝∠５＝９０°∵∠５＋∠ＢＡＣ＋∠ＥＡＢ＋∠ＥＡＦ＝３６０°∴∠ＢＡＣ＋∠ＥＡＦ＝１８０°∵∠４＋∠Ｍ＋∠ＭＣＡ＝１８０°∴∠４＋∠３＋∠ＭＣＡ＝１８０°即∠ＢＡＣ＋∠ＭＣＡ＝１８０°∴∠ＥＡＦ＝∠ＭＣＡ．∵ＡＦ＝ＡＣ∴△ＡＥＦ≌△ＣＭＡ∴ＥＦ＝ＡＭ，∠４＝∠Ｆ∴ＥＦ＝２ＡＤ（２）延长ＤＡ，交ＥＦ于Ｎ∵∠５＝９０°7654321NMDCEABF∴∠４＋∠６＝９０°∵∠４＝∠Ｆ∴∠Ｆ＋∠６＝９０°∴∠７＝９０°∴ＥＦ⊥ＡＤ