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2016-2017学年海南省昌江县八年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题(每小题3分,共42分)1.下列三组线段能组成三角形的是()A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.4,4,102.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③3.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3,则点D到AB的距离为()A.4B.3C.2.5D.54.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.95.下列计算正确的是()A.(2ab3)•(﹣4ab)=2a2b4B.,C.(xy)3•(﹣x2y)=﹣x3y3D.(﹣3ab)•(﹣3a2b)=9a3b26.多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是()A.4abB.2abC.3abD.5ab7.如果x2+kx+81是一个完全平方式,则k的值是()A.9B.﹣9C.±9D.±188.下列各式计算正确的是()A.30=0B.3﹣1=C.(2x)﹣2=D.(x﹣2)0=19.用科学记数法表示﹣0.0000064记为()A.﹣64×10﹣7B.﹣0.64×10﹣4C.﹣6.4×10﹣6D.﹣640×10﹣810.(x+2)(x﹣2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.﹣x4﹣16C.x4﹣16D.16﹣x411.使分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠1B.x=1C.x≤1D.x≥112.如图,在△ABC中∠A=80°.点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=()A.60°B.50°C.70°D.165°13.六边形从一个顶点出发可以引()条对角线.A.3B.4C.6D.914.已知点P的坐标为(﹣5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为()A.(﹣5,﹣6)B.(﹣5,6)C.(5,6)D.(5,﹣6)二、填空题(每小题4分,共16分)15.分解因式:2x2﹣10x=.16.若分式的值为0,则x=.17.计算(14m3﹣7m2+m)÷7m=.18.化简+的结果为.三、解答题(本题共62分(1)至(4)每小题20分)19.计算(1)+(2)x3•x4•x+(x2)4+(﹣2x4)2(3)因式分解:3m3n2﹣6m2n3+3mn4(4)解分式方程:+1=.20.如图,在平面直角坐标系XOY中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(),B′(),C′()(3)计算△ABC的面积.21.已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°,则这个多边形的边数是多少?22.先化简,再求值:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷xy,其中x=4,.23.某商店第一次用600元购进某品牌的笔记本若干本,第二次又用600元购进同样品牌的笔记本,但这次每本的进价是第一次的,购进数量比第一次少了30本.(1)求第一次每本笔记本的进价是多少元?(2)商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每本笔记本的售价至少多少元?24.已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:①△BEC≌△DEA;②DF⊥BC.2016-2017学年海南省昌江县八年级(上)期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共42分)1.下列三组线段能组成三角形的是()A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.4,4,10【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、∵1+2=3,∴不能组成三角形,故本选项错误;B、∵2+2=4,∴不能组成三角形,故本选项错误;C、∵5﹣3<4<5+3,∴能组成三角形,故本选项正确;D、∵4+4=8<10,∴不能组成三角形,故本选项错误.故选C.2.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③【考点】轴对称图形.【分析】利用轴对称图形性质,关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可.【解答】解:只有第4个不是轴对称图形,其它3个都是轴对称图形.故选:D.3.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3,则点D到AB的距离为()A.4B.3C.2.5D.5【考点】角平分线的性质.【分析】作DE⊥AB于E,根据角平分线的性质解答即可.【解答】解:作DE⊥AB于E,∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC=3,故选:B,4.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.9【考点】多边形内角与外角.【分析】首先设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180°(n﹣2),即可得方程180(n﹣2)=1080,解此方程即可求得答案.【解答】解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n﹣2)=1080,解得:n=8.故选C.5.下列计算正确的是()A.(2ab3)•(﹣4ab)=2a2b4B.,C.(xy)3•(﹣x2y)=﹣x3y3D.(﹣3ab)•(﹣3a2b)=9a3b2【考点】单项式乘单项式;整式的除法.【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.【解答】解:A、(2ab3)•(﹣4ab)=﹣8a2b4,故本选项错误;B、﹣5a5b3c÷15a4b=﹣ab2c,故本选项错误;C、(xy)3•(﹣x2y)=﹣x5y4,故本选项错误;D、(﹣3ab)•(﹣3a2b)=9a3b2,故本选项正确.故选:D.6.多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是()A.4abB.2abC.3abD.5ab【考点】公因式.【分析】找出多项式的公因式即可.【解答】解:多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式4ab,故选A7.如果x2+kx+81是一个完全平方式,则k的值是()A.9B.﹣9C.±9D.±18【考点】完全平方式.【分析】本题考查的是完全平方公式,这里首末两项是x和9这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍.【解答】解:∵x2+kx+81是一个完全平方式,∴这两个数是x和9,∴kx=±2×9x=±18x,解得k=±18.故选D.8.下列各式计算正确的是()A.30=0B.3﹣1=C.(2x)﹣2=D.(x﹣2)0=1【考点】负整数指数幂;零指数幂.【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1,可得答案.【解答】解:A、30=1,故A错误;B、3﹣1=,故B正确;C、(2x)﹣2=,故C错误;D、当x﹣2=0时,无意义,故D错误;故选:B.9.用科学记数法表示﹣0.0000064记为()A.﹣64×10﹣7B.﹣0.64×10﹣4C.﹣6.4×10﹣6D.﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:﹣0.0000064=﹣6.4×10﹣6.故选C.10.(x+2)(x﹣2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.﹣x4﹣16C.x4﹣16D.16﹣x4【考点】平方差公式.【分析】根据平方差公式化简然后计算即可得出答案.【解答】解:原式=(x2﹣4)(x2+4)=x4﹣16,故选:C.11.使分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠1B.x=1C.x≤1D.x≥1【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件:分母不等于0,即可求解.【解答】解:根据题意得:x﹣1≠0,解得:x≠1.故选:A.12.如图,在△ABC中∠A=80°.点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=()A.60°B.50°C.70°D.165°【考点】三角形的外角性质.【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可.【解答】解:由三角形的外角的性质可知,∠B=∠ACD﹣∠A=70°,故选:C.13.六边形从一个顶点出发可以引()条对角线.A.3B.4C.6D.9【考点】多边形的对角线.【分析】根据从一个n边形一个顶点出发,可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可.【解答】解:对角线的数量:6﹣3=3条,故选:A.14.已知点P的坐标为(﹣5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为()A.(﹣5,﹣6)B.(﹣5,6)C.(5,6)D.(5,﹣6)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.【解答】解:∵点P的坐标为(﹣5,6)与点Q关于x轴对称,∴点Q的坐标为(﹣5,﹣6).故选A.二、填空题(每小题4分,共16分)15.分解因式:2x2﹣10x=2x(x﹣5).【考点】因式分解﹣提公因式法.【分析】首先确定公因式是2x,然后提公因式即可.【解答】解:原式=2x(x﹣5).故答案是:2x(x﹣5).16.若分式的值为0,则x=﹣1.【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解:由分式的值为零的条件得x+1=0,x﹣2≠0,即x=﹣1且x≠2.故答案是x=﹣1.17.计算(14m3﹣7m2+m)÷7m=2m2﹣m+.【考点】整式的除法.【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【解答】解:(14m3﹣7m2+m)÷7m=14m3÷7m﹣7m2÷7m+m÷7m=2m2﹣m+.故答案为:2m2﹣m+.18.化简+的结果为x.【考点】分式的加减法.【分析】先把两分式化为同分母的分式,再把分母不变,分子相加减即可.【解答】解:原式=﹣==x.故答案为:x.三、解答题(本题共62分(1)至(4)每小题20分)19.计算(1)+(2)x3•x4•x+(x2)4+(﹣2x4)2(3)因式分解:3m3n2﹣6m2n3+3mn4(4)解分式方程:+1=.【考点】解分式方程;整式的混合运算;提公因式法与公式法的综合运用;分式的加减法.【分析】(1)原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果;(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,合并即可得到结果;(3)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可;(4)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)原式==3;(2)原式=x8+x8+4x8=6x8;(3)原式=3mn2(m2﹣2mn+n2)=3mn2(m﹣n)2;(4)去分母得:4x+2x+6=7,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.20.如图,在平面直角坐标系XOY中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(),B′(),C′()(3)计算△ABC的面积.【考点】作图﹣轴对称变换.【分析】(1)分别找到y轴右侧与y轴左侧的点在同一水平线上,且到y轴的距离相等的点,顺次连接即可;(2)根据点所在的象限及距离y轴,x轴的距离分别写出各点坐标即可;(3)易得此三角形的底边为5,高为3,利用三角形的面积公式计算即可.【解答】解:(1);(2)A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3);(3)∵A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3),∴AB=5,AB边上的高为3,∴S△ABC=.21.已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°,则这个多边形的边数是多少?【考点】多边形内角与外角.【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180°,而多边形的外角和是360°,则内角和是900度,n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°,设这个多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数.【解答】解:根据题
本文标题:昌江县2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析
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