达县南外镇中学2015-2016学年九年级上期中数学试卷附答案

2015年达州市达县南外镇中学九年级上册期中考试数学试卷、说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。1．若3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A．x3B．x3C．x≥3D．x≤32．下列各式是二次根式的是（）A．7B．mC．12aD．333．下列式子中正确的是(）A．(23)5B．xnmxnxm)(C．baba22D．(46)2234．若2(1)1mm,则m的取值范围是()A．m≥1B．m≤1C．m=1D．一切实数5．一元二次方程2(1)2x的解是（）Ａ．112x，212xＢ．112x，212xＣ．13x，21xＤ．11x，23x6．将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()7．如果2+3是方程x2–cx+1=0的一个根，那么c的值是（）A．2－3B．－4C．－4或2－3D．48．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x–72）2=374B．（x–72）2=434C．（x–74）2=116D．（x–74）2=25169．4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起（）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张10．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A．x（x＋1）＝182B．x（x－1）＝182C．2x（x＋1）＝182D．0.5x（x－1）＝182二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程x2-2x=0的根是_______。12．若2520xxy，则yx＝_______。13．关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_______。14．等腰三角形的边长是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是________。15．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝________。16．下列四个命题，你认为正确的命题是__________（只填命题的序号）①计算183220②已知12xx、是方程2210xx的两个根，则1211xx-2③关于x的一元二次方程2(2)0xmxm有两个不相等的实数根④若0,0,(,)xyxyPxy且那么点关于原点的对称点在第二象限三、（本大题共3小题，17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）EDCBA学校：________________班级：________________姓名：______________学号：__________密封线17．计算：1(46438)22218．小红按某种规律写出4个方程：①220xx；②2230xx；③2340xx；④2450xx。（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数．．的方程，并解这个方程。19．阅读理解，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc,如=2×5－4×3=－2⑴计算⑵如果=－4，求y的值四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．ABCEFG和是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，ABC不动，将EFG绕O点顺时针转(0120)。（1）试分别说明是多少度时，点F在ABC外部、BC上、内部（不证明）？（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明）。21．已知：关于x的方程222(1)0xmxm（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）学校：________________班级：________________姓名：______________学号：__________abcdabcd24357＋4335＋135＋17－432y＋131y－2()CF()AE()BGBACGEFOOBACGEFPQ①②③POQ22．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元。（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在90,RtABCC中，3,6ACBC。（1）试作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形11ABC。（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标。（3）作出ABC关于原点对称的图形222ABC，并写出222ABC、、三点的坐标。六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）ABC24．在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。（2）请你帮助小颖求出图中的x。（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点．．．．的设计草图，并加以说明。25．如图1，在2,90ABCACABA中，，将一块与ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。（1）操作1：固定ABC，将三角板沿CB方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿CB方向平移的距离为___________；（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度(090)，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积MPAQS是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；（3）在（2）的情形下，连PQ，设,BPxMPQ记的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。图1图2图3我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为2m或12m我的设计方案如图(2)，其中每个角上的扇形半径都相同。16m12m16m12mx16m12mCABMABCABCMQP达州九年级期中考试数学试卷一、1．C2．C3．B4．A5．B6．D7．D8．D9．A10．B二、11．0或212．4313．10kk且14．1015．8016．①②③三、17．原式2313………………4分232…………………6分18．（1）无实数根，因为它们每个方程的0………………4分（2）2125602,3xxxx解得…………………7分19．（1）－45－65…………………3分（2）x1=3＋174，x23－174………………………………………………7分20．（1）当0°60°，点F在△ABC的外部当=60°，点F在BC的中点当60°120°，点F在△ABC的内部……………………………3分（2）两种情况下均有OP=OQ……………………………4分证明：如图③∠E=∠C=60°，OE=OC=12AC，∠EOQ=∠COP∴△EOQ≌△COP∴OP=OQ………………………………………………………………8分21．（1）由题意得224(1)4840mmm12m……………………………………4分（2）取21,410mxx原方程为……………………5分设原方程两根为1212124,,1xxxxxx则………………6分2222121212()24214xxxxxx……………8分22．（1）设这个降价率为x，则240(1)32.4x………………2分解答：120.110%1.9xx（舍去）……………2分答：这个降价率为10%………………………………4分（2）设可多售出商品y件0.2:10(4032.4):y……………………………5分380y380500880（件）…………………………………7分答：每月可售出该商品880件。………………………8分23．（1）略………………………………………………………3分（2）A（–1,–1），C（–4,–1）………………………6分（3）222(1,1),(4,5),(4,1)ABC……………………………9分24．（1）小强的结果不对设小路宽x米，则1(162)(122)16122xx解得：122,12xx∵荒地的宽为12cm，若小路宽为12m，不合实际，故212x（舍去）……………5分（2）依题意得：2219641612,5.542xxm………………………7分（3）A、B、C、D为各边中点圆心与矩形的中心重合，半径为96∏m………………………………………………………………………………………9分25．（1）2……………………………………………………2分（2）不变，连AM，证MAQMBP…………………4分AMBABCMPAQ1S=S=S=12四边形………………………6分（3）1(2)2yxx…………………………………………8分由11(2)122xx，解得1x………………………9分四边形MPAQ为正方形………………………………10分ABCDAB