达州市宣汉县2014-2015年九年级期上中考试数学试题附答案

九年级数学上学期期中考试试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、若2x是二次根式，则x的取值范围是A．x＞2B．x＜2C.x≤2D.x≥22、一元二次方程0452xx根的情况是A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4、圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定5、用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为A.（x–72）2=374B.（x–72）2=434C.（x–74）2=116D.（x–74）2=25166、下列运算正确的是A.23+32=56B.53·52=56C.8÷2=2D.)6(2=-67、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是A．27和8B．31和12C．ba2和ba2D．nm2和nm28、圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于A．24cmB．26cmC．28cmD．12cm9、已知两圆的半径是方程01272xx两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是A.内切B.相交C.外离D.外切10、如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为（3，1），将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为A.（-1，3）B.（1，-3）C.（3,1）D.(-3,1)11、如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积.(A)12(B)24(C)8(D)612.对于一元二次方程20(0)axbxca,下列说法:①若a+c=0,方程20axbxc有两个不等的实数根;②若方程20axbxc有两个不等的实数根,则方程02abxcx也一定有两个不等的实数根;③若c是方程20axbxc的一个根,则一定有10acb成立;④若m是方程20axbxc的一个根,则一定有224(2)bacamb成立.其中正确地只有（）FEOCDBA(11题图)3A()BOxy第10题图A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知32是关于x的一元二次方程042mxx的一个根，则m=14.为提高学生美感，现行的彩印数学课本都是按以下设计的：宽与长之比等于长与长宽和之比，若整本书的周长为40cm，则彩印数学课本的宽设计为（精确到0.01cm,参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）.15、观察下列各式的规律：①322322；②833833；③15441544；……则第⑩等到式为____________________16、如图,A、B为双曲线xky（x＞0）上两点，ACx轴于C，BDy轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则k=．三、解答下列各题（共8道题，共72分）17、解方程（6分）：(1).230xx18、计算（6分）：0)15(28221819．（6分）已知：如图，ABED∥，点F，点C在AD上，ABDE，AFDC．求证：BCEF．20.（本题7分）水厂为了了解绿园小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭八月份的用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭八月份的平均用水量；（2）由于小区居民增强了环保节水意识，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份这10户家庭的用水量为100m3，求这两个月用水量的平均下降率．(精确地千分位)21、（7分）如图，已知ABC△的顶点ABC，，的坐标分别是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）．（1）、作出ABC△关于点P(0,-2)中心对称的图形111ABC△，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标．（2）、将ABC△绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标．(3)、将ABC△沿着射线BA的方向平移10个单位，后得到△A3B333画出△A3B3C3，并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标．22.（8分）某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.(1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2).若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.月用水量(吨)1013151719户数22321OxyDCABEＡＢＣＦＥＤYXOCBA23．（本题10分）已知：如图,Rt△ABC，∠ACB=90°,点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D（1）、求证:斜边AB是⊙E的切线；(2)、设若AB与⊙E相切的切点为G，AC=8，EF=5，连DA、DG，求S△ADG；四、解答题（共20分）24、（10分）已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1），求证：EP2+GQ2=PQ2（2）、若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转（0°＜≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论。若不存在，请说明理由。（3）、若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转（90°＜＜180°），两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）。25、（12分）已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=－x上一点，过O、D两点的圆⊙O1分别交X轴、Y轴于点A和B，（1）、当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；(P)QGFEDCBADCBAFCEDBAO1OYXDBA（2）、在（1）的的条件下，过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；(3)、若点D的横坐标为27，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时，其结论：AE－BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围。九年级数学上学期期中考试试题（参考答案）一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共12分）13、1;14、12011111201111;15、7.64cm;16、4三、解答下列各题（共8道题，共72分）17、解方程：（每小题8分，共16分（1）x1。2=2131；（2）、x1=-1x2=--318、计算（8分）1219、（本题8分）证明：∵ABED∥∴∠A=∠D………1分∵AFDC∴AF+FC=DC+FC即AC=DF………2分在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF△ABC≌△DEF（SAS）………6分∴BC=EF………8分20、（本题10分）（1）4.1412322119217315213210………5分（2）设这两个月用水量的平均下降率为x，则144（1-x）2=100解得：x1=-0.167=16.7%x2=611(舍)………9分答:这两个月用水量的平均下降率为16.7%………10分题号123456789101112答案DABBDCBACADDO1OYXDCBAElO1YXODBA21、（本题10分）（1）、画图（如图）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）．………3分（2）、画图（如图）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）………6分（2）、画图（如图）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）………10分22、（本题10分）（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,………1分则75000x-(27000+9000x2)=60000………2分解得:x=2或310………4分答:一年中这个村修建了2或310公顷蔬菜大棚………5分（2）、设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-(27000+9000x2)元.………6分∵75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-38)2+64000………8分∴当x=38时,75000x-(27000+9000x2)的值最大为64000元………9分答:这个村一年中应修建38公顷大棚，收益达到最大64000元。………10分23、（本题10分）（1）、过点E作EG⊥AB于点G，连EA，证△AGE≌△ACE，∴EG=EC;(或AE为角平分线∴EG=EC)∴斜边AB是⊙E的切线………5分（2）、连CG与AE相交于点H,由AC=AG=8，EF=AF=5，得FG=3，EG=CE=4，求出AE=54,………6分从而求出GH=558,GC=5516∴SRt△DGC=564………8分由Rt△DGC的面积为564，DG∥AE，∴S△AGD=S△DGE=21SRt△DGC=532………10分四、选做题（每题15分共30分）22、（1）过E作EH∥FG证△EAH≌△GAQ，∴EH=QG；再证PQ=PH在Rt△EPH中，EP2+EH2=PH2，∴EP2+GQ2=PQ2………5分（2）过E作EH∥FG交DA延长线于点H，连PH、PQ，证△EAH≌△GAQ，∴EH=QG；再证PQ=PH在Rt△EPH中，EP2+EH2=PH2，∴EP2+GQ2=PH2在Rt△PFQ中，PF2+FQ2=PQ2，∴PF2+FQ2=EP2+GQ2………10分FCEDBAHGFPQEDCBAHGFPQEDCBAC3B3A3C2B2A2C1B1A1YXOPCBAHGFPQEDCBA（3）如图：PE2+GQ2=FP2+FQ2；………15分23、（1）O1（-6，-2.5）………5分（2）证△ACH≌△BAO,得CH=OA=12,OH=AO-OB=12-5=7C(-7,12)………10分（3）点D是直线y=－x上一点，作DN⊥X轴于N,DM⊥Y轴于M,DM=DN=NO=MO，G、F分别是与X轴、Y轴的切点,由AE=AG,BE=BF,IG=OG=OF=IF证△ADN≌△BDM，得AN=BM∴AE-BE=AG-BF=（OA-OG）-（OB-OF）=OA-OB=（AN+OG）-（AN-MO）=OG+OM=2727=7………15分YXO1ODBAYXO1OHDCBANMIYXO1OHGFEDBA