大庆市XX中学2016-2017学年九年级上期末数学试题及答案

大庆XX中学2016-2017学年度第一学期期末考试初三数学试题命题人：朱茂正温馨提示：1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。2、考试时间为90分钟，满分：1203、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己！学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列不等式一定成立的是()A．5a＞4aB．x+2＜x+3C．-a＞-2aD．aa242、不等式－3x+6＞0的正整数解有()A．1个B．2个C．3个D．无数多个3、下列变形不正确的是（)A．)0(mmambabB．yxyxC．yxyxD．1122xxxxx4、在平行四边形ABCD中，∠BAD=1100，∠ABD=300，则∠CBD度数为()，A．300B．400C．700D．5005、下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A．-m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b26、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．7、依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形8、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD9、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）10、如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为()A．130°B．150°C．160°D．170°二、填空（每题3分，共30分）11、当x时，代数式x-3的值是正数．12、已知a+b=3，ab=-4，则a2b+ab2的值为．ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ考号姓名班级ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ装订线第8题图第10题图13、若分式112xx的值为0，则x的值为．14、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．15、如图，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是．16、一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是．17、已知23yx，则yxyx=______．18、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.19、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是.20、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．三、解答题（共60分）21、（8分）因式分解（1）4a2-16（2）（a-3）2+（3-a）22、（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出来．02)2(332)1(xxxxxxx35217)1(3)2(23、（8分）解分式方程第14题图第15题图第19题图第20题图ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ考号13223311)1(xx319632)2(2xxx24、（6分）先化简：xxx1112，并找一个你喜欢的数代入求值．25、（8分）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．26、（8分）A，B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地,求两种车的速度．27、（6分）如图,在菱形ABCD中,∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．28、（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．大庆XX中学2016-2017学年度第一学期期末考试初三数学试题答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BADBADADAC二、填空（每题3分，共30分）11、312、-1213、-114、1515、AD∥BC或AB=CD或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°．16、1017、5118、20019、x-220、2n-1三、解答题（共60分）21、解:（1）4a2-16（2）（a-3）2+（3-a）=4（a2-4）=（a-3）2-（a-3）=4（a+2）（a-2）=（a-3）（a-4）22、解:02)2(332)1(xxx由①得：x＞3，由②得：x＜2，不等式组的解集为：无解，在数轴上表示为：xxxx35217)1(3)2(，由①得：x≥-2，由②得：x＜-21，不等式组的解集为：-2≤x＜-21，在数轴上表示为：；23、解:(1)方程的两边同乘2（3x-1），得-2-3（3x-1）=4，解得x=-31．检验：把x=-31代入2（3x-1）=-4≠0．∴原方程的解为：x=-31．(2)去分母得：2（x-3）+6=x+3，解得：x=3检验：把x=3代入（x-3）（x+3）=0，∴原方程无解．24、解:原式=1)1)(1(112xxxxx=x+1，求值答案不唯一，可以取除了1以外的任何数，比如：x=3，原式=4．25、证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．①②①②①②（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．26、解:设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为xx3806040280，解得x=20．经检验，x=20是原方程的解，故3x=60；答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时．27、解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（2）由（1）可知BD=AB=4，又∵O为BD的中点，∴OB=2，又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．28、解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，DEBECFDECBEF，∴△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=23，在Rt△ECD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2-EC2=CD2，∴CE=332，∴BE=BC-EC=334．