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林甸县2014-2015学年度上学期期末检测九年级数学试题温馨提示:亲爱的同学,请你保持轻松的心态,认真审题,仔细作答,发挥自己正常水平,相信你一定行,预祝你取得满意的成绩!本试卷共28道题,满分120分,检测时间为120分钟。一、相信你的选择(每小题3分,共30分)1.如图,这是一个正三棱柱,则它的俯视图为()2.如图,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是()A.6.4米B.7米C.8米D.9米3.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.5题号一二三总分19202122232425262728得分第2题图A.B.C.D.4.如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为()A.100×80﹣100x﹣80x=7644B.(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644C.(100﹣x)(80﹣x)=7644D.100x+80x=3565.如图,D为△ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为多少?()A.16B.24C.36D.546.已知一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=xm(m≠0)的图象相交于A、B两点,其横坐标分别是-1和3,当y1y2时,实数x的取值范围是()A.x-l或0x3B.一1x0或0x3C.一1x0或x3D.0x37.若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数xy2图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是()A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定8.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()A.16B.17C.18D.199.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则=()A.B.C.D.10.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是()A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)二、试试你的身手(每小题3分,共24分)11.某企业2010年底缴税40万元,2012年底缴税48.4万元,设这两年该企业缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程_______________.12.如图,有两个可以自由转动的转盘(每个转盘均被等分),同时转动这两个转盘,待转盘停止后,两个指针同时指在偶数上的概率是__________.13.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式______________.14.小明家离学校1.5km,小明步行上学需minx,那么小明步行速度(m/min)y可以表示为1500yx;水平地面上重1500N的物体,与地面的接触面积为2mx,那么该物体对地面压强2(/m)yN可以表示为1500yx;,函数关系式1500yx还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举1.例.:.15.已知关于x的方程x2+(1﹣m)x+=0有两个不相等的实数根,则m的最大整数值是.16.双曲线xy8与直线xy2的交点坐标为.17.如图,正方向ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于.18.如图,过反比例函数y=x2(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小:.三、挑战你的技能(本大题共66分)19.(4分)解方程:23610xx20.(6分)小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求m的值;(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.21.(6分)如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯的高度AB等于多少呢?22.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出△A2B2C2.(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.23.(6分)为了预防“甲流”,某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米含药量6mg,请根据题中所提供信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式,药物燃烧后,y关于x的函数关系式;(2)研究表明,每立方米的含药量不超过1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回教室?24.(7分)春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?25.(6分)关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1、x2,且有x1+x2-x1·x2=1-a,求a的值.图1如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元.26.(分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn,,,两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求AOB△的面积.27.(9分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,求t的值.OyxBA28.(9分)如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP.(1)求证:四边形BMNP是平行四边形;(2)线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.九年级数学试题答案一、相信你的选择1.C2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.D10.B二、试试你的身手11.40(1+x)2=48.412.62513.答案不唯一,如:y=-2x14.体积为15003cm的圆柱底面积为2cmx,那么圆柱的高(cm)y可以表示为1500yx(其它列举正确均可);15.016.(2,4)和(-2,-4)17.1cm或2cm18.21SS三、挑战你的技能19.363x----4分20.解:(1)m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14;-----2分(2)记6~8小时的3名学生为,8~10小时的两名学生为,------3分P(至少1人时间在8~10小时)=.--------1分21.△GCD∽△ABD,----2分△HEF∽△ABF,----2分AB=6米----2分22.(1)图略------2分(2)图略------2分(3)1:4----2分23.(1)-----2分xy43xy48------2分(2)30------2分24.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25=25000<27000,所以员工人数一定超过25人.---------------1分则根据题意,得[1000-20(x-25)]x=27000.-----3分整理,得x2-75x+1350=0,解这个方程,得x1=45,x2=30.------1分当x=45时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去x1;当x2=30时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意.------1分答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.-------1分25.解:∵x1+x2=aa13,x1·x2=aa12∴aa13-aa12=1-a,--------2分∴a2-1=0,∴a=±1,--------1分Δ=[-(3a+1)]2-4a·2(a+1)>0即(a-1)2>0,-------2分∴a≠1,∴a=-1.------1分26.解:(1)∵点(21)A,在反比例函数myx的图象上,(2)12m∴.∴反比例函数的表达式为2yx.----------2分∵点(1)Bn,也在反比例函数2yx的图象上,2n∴,即(12)B,.把点(21)A,,点(12)B,代入一次函数ykxb中,得212kbkb,,解得11kb,.∴一次函数的表达式为1yx.-----------2分(2)在1yx中,当0y时,得1x.∴直线1yx与x轴的交点为(10)C,.∵线段OC将AOB△分成AOC△和BOC△,1113111212222AOBAOCBOCSSS△△△∴.--------------3分27.解:若∠DBE=90°,当A→B时,t=3.5,当B→A时,t=4.5.----------4分若∠EDB=90°时,当A→B时,,t=2,当B→A时,t=6(舍去).综上可得:t的值为2或3.5或4.5.---------4分28.(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠B,在△ABM和△BCP中,,∴△ABM≌△BCP(SAS),∴AM=BP,∠BAM=∠CBP,∵∠BAM+∠AMB=90°,∴∠CBP+∠AMB=90°,∴AM⊥BP,∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,∴AM⊥MN,且AM=MN,∴MN∥BP,∴四边形BMNP是平行四边形;--------4分(2)解:BM=MC.-------1分理由如下:∵∠BAM+∠AMB=90°,∠AMB+∠CMQ=90°,∴∠BAM=∠CMQ,又∵∠B=∠C=90°,∴△ABM∽△MCQ,∴=,∵△MCQ∽△AMQ,∴△AMQ∽△ABM,∴=,∴=,∴BM=MC.----------4分
本文标题:大庆市林甸县2014-2015学年度九年级数学上期末试题及答案
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