大庆双语中学2013年秋八年级上第一次月考数学试卷及答案

大庆双语中学2013-2014学年第一学期月考八年级数学试题（试题共6页28题考试时间：90分钟总分：100分）题号一二三总分得分一、填空题：(每题3分,共30分)1、如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。2、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.3、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。4、如4题图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是。5、在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.6、如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。7、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是________.8、如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.9、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.10、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24cm2，则ABE的面积是________。21DCBACDBA第1题图第2题图ABCDE第3题图第6题图ABCDE第10题图第8题图图1AFBDCE第4题图二、选择题:(每题2分,共20分)11、要组成一个三角形,三条线段长度可取()A.3,5,9B.2,3,5C.18,9,8D.9,6,1312、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为()A.180°B.360°C.540°D.720°13、直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是()A.30°B.60°C.45°D.15°和75°14、锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于()A．90°B．110°C．100°D．120°15、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个16、若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于()A.6B.7C.8D.917、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.A．58°B．68°C．78°D．32°18、已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是()A.16cmB.14cmC.16cm或14cmD.10cm19、七边形有()条对角线.A.11B.12C.13D.1420、四边形的内角和与外角和的和是()A.720°B.180°C.540°D.360°三、解答题:(50分)21、(6分)如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：∠D＝∠B.证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠（）.∵AE＝CF，∴AE+=CF+()∴AF＝.在△AFD和△CEB中，AD_____,A____,AF_____,（）∴△AFD≌△CEB（）.∴∠D＝∠B().22、(5分)如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.DFAECBFEDCBAEDFABCDAECB23、(5分)如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．24、(5分)(5分)已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜21(AB+AC)．25、(6分)在△ABC中，∠A=21∠C=21∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数DCBA26、(5分)已知：如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．求证：BD=CE．27、(8分)如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：已知条件：，，；求证结论：．证明：28、(10分)探究：（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为12ADCBE12ADCBEy°x°ADCBE图①图②图③2013-2014学年第一学期月考八年级数学试题参考答案：1．900；2．三角形的稳定性；3．135；4．5；5．∠B=60°；6．74；7.22；8．800；9．十二边形；10．6cm2；11、选D。12、选B。13、选C；14、选A。15、选C；16、选D。17、选B。18、选C。19、选D。20、选A。21、22、解：∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．23、解：AB=60米．理由如下：∵在△ABC和△DEC中，AC＝DC∠ACB＝∠DCEBC＝EC.，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），则池塘的宽AB为60米24、证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，∵AM是BC边上的中线，∴BM=CM，又AM=DM，∠AMB=∠CMD，∴△ABM≌△DCM，∴AB=CD，在△ACD中，则AD＜AC+CD，即2AM＜AC+AB，AM＜21（AB+AC）．25、因为BD是ABC的角平分线所以∠ABD=∠DBC=21ABC因为∠A=21∠C=21∠ABC所以∠A=∠ABD=∠DBC因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C设∠A=x则∠A+∠ABD+∠C=180=5xx=36所以∠A=36°∠BDC=72°26、证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中AB＝AC∠BAD＝∠EACAD＝AE∴BD=EC27、证明：已知条件：AD∥BC，AE=CF，AD=BC，求证结论：∠B=∠D．证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．在△ADF和△CBE中AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，∴△ADF≌△CBE．∴∠B=∠D．28、解：（1）根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A，∴∠1+∠2=∠B+∠C；（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．