德州市禹城市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省德州市禹城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤22．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列计算，正确的是（）A．+=B．3﹣=3C．×=2D．+=24．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分5．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5.5D．66．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A．6B．4C．3D．28．下列命题中是假命题的是（）A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为（）A．B．2C．D．11．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．12．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．16二、填空题：每小题4分，共20分13．若，则（x+y）y=．14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．15．图象中反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下说法正确的是：①小强家离体育城2.5千米；②小强在体育场锻炼了30分钟；③体育场离早餐店4千米；④小强用了20分钟吃早餐．16．如图两个正方形的面积分别是289、225，则字母A所代表的正方形的边长为．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①AD⊥EF；②OA=OD；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．④AE2+DF2=AF2+DE2；其中正确的是．三、解答题：共54分18．计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．19．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=+1，b=1﹣．20．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积？21．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．22．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？23．某商店以40元/千克的单价新近一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为80元/千克时，商店的利润是多少？24．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．2015-2016学年山东省德州市禹城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．3．下列计算，正确的是（）A．+=B．3﹣=3C．×=2D．+=2【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用二次根式的计算法则逐一分析计算各个选项判定得出答案即可．【解答】解：A、+不能化简，是最后结果，此选项错误；B、3﹣=2，此选项错误；C、×=2，此选项正确；D、+不能化简，是最后结果，此选项错误．故选：C．4．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分【考点】多边形．【分析】利用菱形的性质：菱形的对角线互相垂直，矩形的性质：对角线相等以及正方形的性质：正方形的对角线一定互相平分、垂直、相等等知识分别判断得出即可．【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，此选项正确，不合题意；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，此选项正确，不合题意；D、正方形的对角线一定互相平分，此选项错误，符合题意．故选：D．5．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5.5D．6【考点】众数；中位数．【分析】先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解．【解答】解：根据题意得，（4+x）÷2=5，得x=6，则这组数据的众数为6．故选D．6．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】矩形的性质；菱形的判定．【分析】由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形．【解答】解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC=BD，∴EH=HG，∴平行四边形EFGH是菱形．故选C．7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A．6B．4C．3D．2【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3cm．故选C．8．下列命题中是假命题的是（）A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理；命题与定理．【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．【解答】解：A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．B、若a2=（b+c）（b﹣c），所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意．故选C．9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】因为正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，可以判断k＜0；再根据k＜0判断出y=kx+k的图象的大致位置．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限．故选：D．10．如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为（）A．B．2C．D．【考点】图形的剪拼．【分析】由图1可知阴影部分的面积是5，则图2所示的正方形的面积也是5，根据正方形的面积公式即可求出所拼成的正方形的边长．【解答】解：∵由图1可知阴影部分的面积是5，即图2所示的正方形的面积也是5，∴所拼成的正方形的边长=．故选A．11．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＞0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选A．12．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．16【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】根据平行线的性质和折叠的性质易证得△EFB′是等边三角形，继而可得△A′B′E中，B′E=2A′E，则可求得B′E的长，然后由勾股定理求得A′B′的长，继而求得答案．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E