第二十九章视图与投影自主检测试卷及答案

第二十九章自主检测(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如图29­1，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的()图29­12．同一灯光下两个物体的影子可以是()A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是()4．一个几何体的三视图如图29­2，则这个几何体是()ABCD图29­2图29­35．图29­3是一个水管的三岔接头，它的左视图是()6．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是()A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球7．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为()A．小华比小东长B．小华比小东短C．小华与小东一样长D．无法判断谁的影子长8．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图29­4所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为()图29­4A．6个B．7个C．8个D．9个9．如图29­5，下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是()图29­5ABCD10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图29­6是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有()图29­6A．8B．9C．10D．11二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做________．12．早上练习跑步时，如果你的影子总是在你的正前方，那么你是在向________方跑步．13．小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻旗杆的影长是20m，则旗杆的高是________m.14．长方体的主视图与俯视图如图29­7，则这个长方体的体积是________．图29­715．如图29­8，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”)．图29­816．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，其三视图如图29­9，则这张桌子上共有________个碟子．图29­9三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．两根木杆如图29­10，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时木杆B的影子．图29­1018．图29­11是一个几何体，请你画出它的三视图．图29­1119．图29­12是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体需用多少个小立方块？图29­12四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．图29­13是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．图29­1321．如图29­14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)画出立体图形；(3)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．图29­1422．如图29­15，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，且A，B两处的建筑物的高度分别为12m和24m，当汽车行驶到C处，CF＝30m时，求司机可以看到的B处楼房的高度？图29­15五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图29­16，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离EC为8.7m，窗口高AB＝1.8m，求窗口底边离地面的高BC的长．图29­1624．图29­17(单位：cm)是某校升旗台的三视图．(1)画出台阶的立体模型；(2)计算出台阶的体积．图29­1725．如图29­18，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？图29­18第二十九章自主检测1．A2.D3.B4.D5.A6.A7.D8.B9.A10.B11．中心投影12.西13.1614.2415.变小16.1217．解：如图D104.图D104图D10518．解：如图D105，是该几何体的三视图．19．解：由俯视图知底层有6个小立方块，由主视图和左视图知上面的一层有2个小正方形，所以共有8个小正方块．20．解：如图D106.图D10621．解：(1)直三棱柱．(2)如图D107.图D107(3)表面积为：12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.22．解：∵△CEF∽△CDG，∴EFDG＝CFCG，DG＝EF·CGCF＝12×30＋5＋1030＝18(m)．∴C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为24－18＝6(m)．答：C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为6m.23．解：由题意，得DE＝2.7m，AB＝1.8m，EC＝8.7m.因为△BDC∽△AEC.所以BCAC＝CDCE，即BCAB＋BC＝CE－DECE.故BC1.8＋BC＝8.7－2.78.7，解得BC＝4.答：BC的长为4m.24．解：(1)立体模型如图D108(单位：cm)．图D108(2)台阶的体积可以用三个长方体的体积来求得V＝V1＋V2＋V3＝150×(800＋1600＋2400)＝150×4800＝720000(cm3)．25．解：(1)∵AC＝BD，MP＝NQ，由MPAP＝BDAB，NQQB＝CAAB，知：AP＝QB.而MP＝NQ＝1.6，AC＝BD＝9.6，PQ＝12，故AB＝AP＋QB＋12＝2AP＋12.由MPAP＝BDAB，得1.6AP＝9.62AP＋12，解得AP＝3，从而AB＝2×3＋12＝18(m)．即两个路灯之间的距离为18m.(2)如图D109.当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长为BF.图D109则BEBF＝ACAF，即1.6BF＝9.618＋BF.解得BF＝3.6m.故他在路灯下的影子长为3.6m.