第十二章全等三角形单元测试卷及答案

第十二章全等三角形检测题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列判断不正确的是()A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等2.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C3．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE4．在△ABC和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是()A．BC=BCB．∠A=∠AC．AC=ACD．∠C=∠C5．如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA6．．要测量河两岸相对的两点错误!未找到引用源。的距离，先在错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。上取两点错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。，再作出错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。在一条直线上（如图所示），可以说明△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，因此测得错误!未找到引用源。的长就是错误!未找到引用源。的长，判定△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA第8题图9.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）.（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直平分BC．A．1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．12.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=度.13．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.14.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.16．如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．第3题图第5题图第6题图第7题图第15题图第16题图第10题图cab第9题图第12题图第13题图17.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．三、解答题（本大题共有7小题，共54分）19．（6分）如图，OA＝OB，AC＝BC.求证∠AOC＝∠BOC.20.(6分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.21.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．22.（8分）已知AB∥DE，AB=DE，D,C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．第22题图23.（8分）如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放,点C、P、A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗?请说明理由．24.（（8分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2.25.（10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.(1)试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论.(2)求证MB=MD.第17题图第19题图第20题图第23题图第25题图第21题图第24题图第十二章测试题答案一、选择题：(每小题3分，共30分)1—5：AADCD6-10：BDDDD二、填空题：(每小题2分，共16分)11.512.10013.△ACD14.4cm15.135°16.3317.∠B=∠C(或BD=CD,或AD平分∠BAC)18.15三、解答题（本大题共有7小题，共54分）19、证明：∵在△AOC和△BOC中AO=BOAC=BCOC=OC∴△AOC≌△BOC(SSS)∴∠AOC=∠BOC20、证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△ABC≌△ADE(SAS)21、解：∵△ABC≌△ADE，∠D=25°∴∠B=∠D=25°∠EAD=∠CAB∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°∠CAD=10°∴∠CAB=(120°-10°)/2=55°∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°又∵∠DFB是△ABF的外角∴∠DFB=∠B+∠FAB∴∠DFB=25°+65°=90°22、证明：∵AB∥DE∴∠A=∠EDF∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即AC=DF在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠EDFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)23、解：△ABC≌△QPA理由：∵QP⊥BA∴∠ADP=90°∴∠BAC+∠QPA=90°又∵∠QAP=90°∴∠QPA+∠AQP=90°∴∠BAC=∠AQP在△ABC和△QPA中∠BCA=∠QAP∠BAC=∠AQPBC=PA∴△ABC≌△QPA(AAS)24、证明：∵CD⊥ABBE⊥AC∴∠ODB=∠OEC=90°在△BOD和△COE中∠ODB=∠OEC∠BOD=∠COEOB=OC∴△BOD≌△COE(AAS)∴OD=OE∴AO是∠BAC的角平分线∴∠1=∠225、解：（1）DE=BF证明：∵DE⊥ACBF⊥AC∴∠DEC=∠BFA=90°∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE在Rt△ABF和Rt△CDE中AB=CDAF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴BF=DE(2)证明：在△DEM和△BFM中∠DEM=∠BFM∠DME=∠BMFDE=BF∴△DEM≌△BFM(AAS)∴MB=MD