东莞市水霖学校2013届九年级下第一次月考数学试题

水霖学校2012-2013学年度第二学期第一次月考试卷九年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1，下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.2，抛物线y＝x2＋2x－2的图象顶点坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）3，抛物线y=-x2+x+7与坐标轴的交点个数为()(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个4，把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.5，已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（）A，2B，－2C，±2D，±26，已知h关于t的函数关系式为h=12gt2(g为正常数，t为时间)，则如图2中函数的图像为()7，已知二次函数y=－12x2－3x－52，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y1y2y3；C.y2y3y1D.y2y3y18，关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是()A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值C.当x=－1时，函数有最大值D.当x=－2时，函数有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9，二次函数y=－122x2+3的开口方向是_________.10，抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________.11，若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是。12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.14，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是．15，若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿.16，函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________.三、解答题（共52分）17，求函数y=4x2+24x+35；的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.（10分）18，抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点（1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；（2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。（10分）0thA0thB0thD0thC图219.某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；（10分）20.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程。下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（10分）（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？21.已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.(1)用含y的代数式表示AE.(12分)(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.-11243-1123456t（月）S(万元)(第21题)图4DCBFEA图3