福建省安溪县2014—2015年八年级上期末考数学试卷及答案

第16题图ADCEB第7题图ab(1)（2）学校班级姓名座号成绩………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线………………………第6题图第14题图第15题图安溪县2014年秋季八年级（上）期末考数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）题号一二三总分18—1920—2122—23242526得分一、选择题（每题3分，共21分）1．下列实数中属于无理数．．．的是（）A．14.3B．722C．D．92．下列运算正确的是（）A．1226xxxB．326xxxC．532)(xxD．2222xxx3．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，6C．6，8，10D．7，12，134．分解因式xx1823结果正确的是（）A．2)3(2xxB．2)3(2xxC．)9(22xxD．)3)(3(2xxx5．若一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或176．如图，若ABAD，则添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABCADC△≌△的是（）A．BACDAC∠∠B．BCADCA∠∠C．CDCBD．90BD∠∠7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．abB．2()abC．2()abD．22ba二、填空题（每题4分，共40分）8．27的立方根是．9．比较大小：154（填“＞”、“＜”或“=”号）.10．计算：xxyx2)6(2___________．11．命题“对顶角相等”的逆命题．．．是命题（填“真”或“假”）．12．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是_______．13．若6ab，4ab，则22ba．14．如图，在等腰ABC△中，ABAC，AD是底边上的高，若5cm6cmABBC，，则ADcm．15．如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=cm13，BC=cm12，则点D到直线AB的距离是_______cm．16．如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为_________．17．如图，长方形的宽3AB，长4BC，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B′处．（1）线段AB′的长为_________；（2）当△CEB′为直角三角形时，CE的长为_________．三、解答题（共89分）18．（9分）计算:913383．19．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）（1）ababba1510522．（2）xyyx8)2(2．ECDBA第17题B′一般20．（9分）先化简，再求值：)3)(1()2(2aaa，其中2a．21．（9分）符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abcdadbc.（1）计算：3254＝；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式：bba42baba25.0.22．（9分）如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=47°，求∠B的度数．23．（9分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上条形统计图．．．．．补充完整；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？24．（9分）如图，在ABC中，ACAB，A．（1）直接写出ABC的大小（用含的式子表示）；（2）以点B为圆心、BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若=30°，求BDE的度数．EDCBADFECBA25．（13分）如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，90DCEACB，点D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：△ADE是直角三角形；（3）已知△ADE的面积为230cm，cmDE13，求AB的长．26．（13分）如图，已知ABC的面积为8,16BC．现将ABC△沿直线BC向右平移a（a＜8）个单位到DEF△的位置．（1）求ABC的BC边上的高；（2）连结AE、AD，设5AB．①求线段DF的长；②当ADE是等腰三角形时，求a的值．安溪县2014秋八年级(上)期末考数学试卷参考答案及评分建议说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）题号1234567答案CDCDABB二、填空题（每小题4分，共40分）8.3；9.＜；10.yx213；11.假；12.4.0；13.28；14.4；15.5；16.40；17.（1）3；（2）1或25.三、解答题（共89分）18．（本题满分9分）解：原式4132………………………6分4………………………………9分19．（本题满分9分）解：（1）原式)32(5baab…………………4分（2）原式xyyxyx84422……………6分2244yxyx………………7分2)2(yx………………………9分20．（本题满分9分）解：原式223344aaaaa………………………4分722a………………………………………………6分当2a时，原式7)2(22…………………………7分74215………………………………………9分21．（本题满分9分）解:（1）2………………………………………3分（2）原式)5.0(4)2)(2(babbaba……………………4分222424babba……………………8分aba22…………………………………9分22．（本题满分9分）（1）证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD∴21，23∴31……………………………2分∵点C是线段AB的中点∴BCAC……………………………4分在△ACD和△BCE中，BCACCECD31∴△ACD≌△BCE………………………………6分（2）解：∵△ACD≌△BCE∴47ED…………………7分∵321,180321且∴60321……………………………8分∴7347601803180EB………9分23．（本题满分9分）解：（1）所补充的条形统计图．．．．．如下图所示：………………………………3分（2）108度；……………………………………………………………………6分（3）．答：估计全校达标的学生有人.……………………………………9分24．（本题满分9分）解：（1）2190……………………………………3分（2）∵ACAB∴753021902190CABC由题意得：BEBDBC由BDBC得75CBDC……………………6分∴307575180CBD∴453075CBDABCABD由BEBD得5.67245180BEDBDE…………………9分25．（本题满分13分）（1）证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形∴BCACCDCE,∵90DCEACB∴ACDDCEACDACB……2分即BCDACE∴ACE≌BCD………………4分（2）证明：∵ACE≌BCD∴EACB∵ACB和ECD都是等腰直角三角形∴45EACBCAB………………6分∴904545EAD∴ADE是直角三角形………………8分（3）解：由题意得：60,3021AEADAEAD即………………9分在ADERt中，由勾股定理得：169132222DEAEAD…………10分∴2896021692)(222AEADAEADAEAD∴17AEAD……………………………12分由(1)得：ACE≌BCD,∴AEBD∴)(17cmAEADBDADAB……………………………13分26．（本题满分9分）解：（1）过点A作BCAM于点M…………………………1分∵ABC的面积为8,16BC…………………………2分∴8821AM，∴4AM即ABC的BC边上的高为4…………………………3分（2）①在AMBRt中，3452222AMABBM……………4分∴538BMBCCM………………………5分∴在AMBRt中，41452222AMCMAC……6分∴41ACDF…………………7分②当ADE是等腰三角形时，有三种情况：(ⅰ)当DEAD时，5a………………9分(ⅱ)当DEAE时，又∵DEAB∴AEAB∴6322BMBE即6a…………………………11分(ⅲ)当ADAE时，在AMERt中，3,,4aMEaAEAM由勾股定理得：222)3(4aa解得：625a…………………………13分综上，当ADE是等腰三角形时，a的值为5或6或625.EDCBADFECBAM