福建省泉州市德化县2012-2013学年八年级上学期期中质量跟踪检测数学试题

德化县2012年秋期中质量跟踪检测八年级数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1.4的算术平方根是（）A.2B.2C.2D.42.下列运算正确的是（）A．257()aaB．824aaaC．325aaaD．224aaa3.下列变形属于因式分解的是（）A．21(1)1xxx－－B.2ababaC．2211()42xxxD．23643(2)4xxxx－－4.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A．674，，B．121620，，C．72425，，D．31，2,5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．22()abB．2520mmnC．22xyD．29x6.如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q，且正方形M、P的面积分别为225和81，则正方形Q的面积是()A.144B.196C.12D.137.如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A.56B.23.5C.25D.12.5二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8.8的立方根是___________．9.9的平方根是.10.比较大小:2____3(填“、=、”)．11.因式分解：33ab=_______________．12.请写出一个负．无理数：．13.计算：(32)abaa=________________．CDAB第7题图第6题图QPM14.计算：23(24)xxx=．15.若103)()2(2xxmxx，则m．16.如图,在数轴上的点ABCD，，，表示数2123，，，，则表示42的点P应在线段____（填“AB”、“BC”或“CD”）上．17.如图，等腰1RtOAA的直角边OA长为1．(1)则斜边1OA的长是____________；(2)若以1A为直角顶点，1OA为直角边按顺时针方向作等腰12RtOAA；再以2A为直角顶点，2OA为直角边按顺时针方向作等腰23RtOAA；按此作法进行下去，得到34OAA，45OAA，…，则6OA的长是．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：23()aaab19.（9分）因式分解：322xxx20.（9分）先化简，再求值：2(3)(4)(2)xxx,其中5x21．（9分）地球的质量约为245.9810千克，木星的质量约为271.910千克．问木星的质量约是地球的多少倍?（结果精确到个位）22.（9分）已知长方形的长为24cm，宽为6cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．第17题图A4A3A2A1OA第16题图23．（9分）如图，在ABD中，90A，3AB，4AD，12BC，13DC，(1)求BD的长；(2)求四边形ABCD的面积.24.（9分）如图，在正方形网格中，有三个格点ABC、、，且每个小正方形的边长为1，在AC延长线上有一格点．．D，连结BD．(1)如果ACCD，则ABD是________三角形(按边分类)；(2)当ABD是以BD为底的等腰三角形，求ABD的周长．25.（12分）如图（1）所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形。(1)请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？(2)若图（1）中的阴影部分的面积是12，3ba，求ba的值；(3)试利用这个公式计算：2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1ABDCBAC图2图1aabbb图（1）图（2）26.(14分)如图，射线AMAN于点A，点C、B在AMAN、上，D为线段AC的中点，且DEBC于E点．(1)若8BC，ABC的面积为9．[来源:Z*xx*k.Com]①直接写出22ACAB的值；②求ABC的周长；(2)若6AB，C点在射线AM上移动，问此过程中，22BECE的值是否会为定值？若会，请求出这个定值；若不会，请求出它的取值范围．EDABCNM德化县2012年秋期中质量跟踪检测八年级数学科试题参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共21分）1．B2．C3．C4．A5．D6．A7．D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．29．310．11．3()ab12．如，213．32b14．326312xxx15．516．CD17．(1)2；(2)62或8三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=2223()aab……………………………………………………………6分=423ab………………………………………………………………………9分19．（本小题9分）解：原式=2(21)xxx…………………………………………………………4分=2(1)xx……………………………………………………………9分20．（本小题9分）解：原式=2212(44)xxxx……………………………………………4分=316x………………………………………………………………6分[来源:学,科,网Z,X,X,K]当5x时，原式=3516=1……………………………………………9分21．（本小题9分）解：依题意可得：27241.910(5.9810)……………………………………4分31.9105.98318（倍）答：略………………………………………………………………9分22．（本小题9分）解：依题意可得：长方形的面积是246=144(2cm)…………………………6分∵正方形的面积与这个长方形的面积相等∴这个正方形的面积1442cm[来源:学科网ZXXK]∴这个正方形的边长为14412（cm）………………………………9分23．（本小题9分）[来源:学科网ZXXK]解：(1)在ABD中，3AB，4AD2222345BDABAD…………………………………3分[来源:Zxxk.Com](2)∵12BC，13DC，5BD∴22222212516913BCDBDC∴BCD是以DC为直斜边的直角三角形…………………………6分∴SSSABDBCD四边形ABCD12ABAD+12BCBD=113451222=36……………………………9分24．（本小题9分）解：(1)等腰………………………………………………………………………3分(2)如图，在RtABC中，90ACB，34ACBC，由勾股定理，得AB=22345∵ABD是以BD为底的等腰三角形∴5ABAD，∴2CD，∴22222420BDCDBC∴ABD的周长为1020………………………………………………9分25．（本小题12分）(1)22()()ababab……………………………………………………3分(2)解：①依题意可得：2212ab∴22()()12ababab∵3ba∴4ab……………………………………7分②原式=2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)1=22481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1=4481632(21)(21)(21)(21)(21)1=881632(21)(21)(21)(21)1=161632(21)(21)(21)1=3232(21)(21)1=64211=642……………………………12分26．（本小题14分）解：(1)①64………………………………………………………………………3分②如图，∵AMAN∴ABC是直角三角形∵ABC的面积为9，∴192ACAB，即236ACAB由①可知：2264ABAC∴222100ABABACAC∴2()100ABAC∵0ABAC∴10ABAC∴18ABACBC即ABC的周长为18……………………8分(2)连结BD在RtBDE中，222BEBDDE……①在RtDEC中，222ECDCDE……②∴①②得：2222BEECBDDC∵ADDC∴2222BEECBDAD在RtABD中，222BDADAB=2636∴2236BEEC（定值）故在点C移动过程中，22BEEC的值是定值，其值是36．……14分