福建武夷山市二中2013-2014年八年级下期中数学试题及答案

班级：__________________姓名：__________________座号：_________________……………………………密……………………………………………封……………………………………线…………………………………武夷山二中八年级（下）期中考数学试题满分：120分考试时间：120分钟一．精心选一选（每小题3分，共30分）1.如果1x有意义，那么x的取值范围是（）A．1xB．1x≥C．1x≤D．1x2.下列计算错误．．的是()A．14772B．60302C．9258aaaD．32233.下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．7D．5或75.下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形6.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9B．10C．24D．1727．下列根式中属最简二次根式的是（）A．21aB．12C．8D．128.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A．20B．22AB第6题图ABDCEF第8题图ABCDEF第17题图第18题图第16题图C．29D．319.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）A．26B．13C．8.5D．6.510.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A13B19C25D169二．细心填一填：（每小题3分，共24分）11．已知2a，则代数式12a的值是．12．在平行四边形ABCD中，∠C＝100°,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿．13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是15.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝16.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.17．如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为___________.18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.第10题图三．耐心做一做（共66分）19.计算（每小题4分，16分）（1）24286；（2）321224；（3）236236；（4）2483276．20.（6分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．……………………………密……………………………………………封……………………………………线…………………………………21．（6分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．22.（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．班级：__________________姓名：__________________座号：_________________……………………………密……………………………………………封……………………………………线…………………………………23.(6分)如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．24．（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题25.（8分）如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.图1图2图326.（10分）在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明CECF；（2）若90ABC，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若120ABC，FG∥CE，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。FEDACBGFEDACBGFEDACB答案：一．选择：BCADDBACDC二．填空11.112.1008013.4.814.2015.2216.817.1218.10三．解答19.（1）2363（2）223（3）6（4）2220——23.略24.3.75尺25略26．(1)证明：如图1.∵AF平分BAD，∴BAF=DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD。∴DAF=CEF，BAF=F，∴CEF=F，∴CE=CF。………2分(2)BDG=45.………………3分(3)[解]分别连结GB、GE、GC(如图2).∵AB//DC，ABC=120，∴ECF=ABC=120，∵FG//CE且FG=CE,∴四边形CEGF是平行四边形.由(1)得CE=CF,∴□·CEGF是菱形,∴EG=EC，GCF=GCE=21ECF=60.∴△ECG是等边三角形.∴EG=CG…,GEC=EGC=60∴GEC=GCF,∴BEG=DCG…,由AD//BC及AF平分BAD可得BAE=AEB，∴AB=BE.在□ABCD中，AB=DC.∴BE=DC…,由得△BEG△DCG.∴BG=DG，1=2,∴BGD=13=23=EGC=60.∴BDG=21(180BGD)=60.………………5分