阜阳市太和县2015-2016年八年级上期末数学试卷(B)含答案解析

2015-2016学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每题4分，共40分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是()A．2B．4C．6D．83．x10不可能写出如下式子()A．x2•x4•（x2）2B．（x3）3•xC．（﹣x）3•（﹣x）5•（﹣x）2D．（x5）54．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A．a（b﹣5）=ab﹣5aB．a2﹣4a+4=a（a﹣4）+4C．x2﹣81y2=（x+9y）（x﹣9y）D．x2﹣y2﹣3=（x+y）（x﹣y）﹣36．下列关于全等三角形的说法不正确的是()A．全等三角形的大小相等B．两个等边三角形一定是全等三角形C．全等三角形的形状相同D．全等三角形的对应边相等7．分式的值为0，则()A．x=﹣2B．x=±2C．x=2D．x=08．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为()A．3cmB．6cmC．3cm或6cmD．8cm9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）11．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=__________，∠C=__________．12．若，则x2+2x+1=__________．13．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在x轴上，则PA+PB的最小值是__________．14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是__________．三、计算题（每题5分，共15分）15．计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．16．先化简，再求值：，其中x=3．17．解方程：．四、解答题（共29分）18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．19．如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，试说明BC=EF．20．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．21．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20这三个数都是和谐数．（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为__________．2015-2016学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每题4分，共40分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是()A．2B．4C．6D．8【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选B．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3．x10不可能写出如下式子()A．x2•x4•（x2）2B．（x3）3•xC．（﹣x）3•（﹣x）5•（﹣x）2D．（x5）5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则化简求出即可．【解答】解：A、x2•x4•（x2）2=x10，故此选项正确，不合题意；B、（x3）3•x=x9•x=x10，故此选项正确，不合题意；C、（﹣x）3•（﹣x）5•（﹣x）2=x10，故此选项正确，不合题意；D、（x5）5=x25，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A．a（b﹣5）=ab﹣5aB．a2﹣4a+4=a（a﹣4）+4C．x2﹣81y2=（x+9y）（x﹣9y）D．x2﹣y2﹣3=（x+y）（x﹣y）﹣3【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．下列关于全等三角形的说法不正确的是()A．全等三角形的大小相等B．两个等边三角形一定是全等三角形C．全等三角形的形状相同D．全等三角形的对应边相等【考点】全等图形．【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解．【解答】解：A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的定义与性质，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，即形状相同、大小相等两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的对应边相等，对应角相等．7．分式的值为0，则()A．x=﹣2B．x=±2C．x=2D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为()A．3cmB．6cmC．3cm或6cmD．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（15﹣3）÷2=6（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是15﹣3×2=9（cm），此时3+3＜9，不能组成三角形，应舍去．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线性质得出DE=CE，求出AE+DE=AC，即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，∴CE=DE，∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm，故选B．【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能根据性质得出DE=CE是解此题的关键，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程．二、填空题（每题4分，共16分）11．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=90°，∠C=50°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=140°，和∠B﹣∠C=40°组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵∠A=40°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=140°①，∵∠B﹣∠C=40°②，①+②得：2∠B=180°，∴∠B=90°，①﹣②得：2∠C=100°，∴∠C=50°，故答案为：90°；50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解二元一次方程组的应用，注意：三角形的内角和等于180°．12．若，则x2+2x+1=2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】首先把所求的式子化成=（x+1）2的形式，然后代入求值．【解答】解：原式=（x+1）2，当x=﹣1时，原式=（）2=2．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求式子进行变形是关键．13．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在x轴上，则PA+PB的最小值是5．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】求出A点关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点P，则P即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解．【解答】解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′BA交x轴于点P，则P即为所求点；∵点A（0，2），∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（0，﹣2），∵A′（0，﹣2），B（4，1），∴A′B==5．即PA+PB的最小值为5．故答案为5．【点评】本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识．14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是a＜8，且a≠4．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数