广东省深圳市光祖中学2015届九年级上第一次质检数学试题

光祖中学2014-2015学年第一学期第一次质检考试九年级数学出题人:吴远飞审题人:胡选(时间:90分钟)一、仔细选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（▲）A、12yxB、32122xxxC、523xxD、022x2．下列说法中，不正确的是（▲）A、有三个角是直角的四边形是矩形;B、对角线互相垂直的矩形是正方形;C、对角线相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3．配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（▲）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x4．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠E的度数是（▲）．A、30°B、55°C、45°D、22．5°5．若一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形四边中点所得四边形是（▲）A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、正方形6．如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（▲）A、11B、12C、13D、207．已知直角三角形的两条边长分别是方程214480xx的两个根，则此三角形的第三边是（▲）A、108或B、7210或C、10D、728．方程02cbxax)0(a中，cba,,满足0cba和0cba，则方程的根是（▲）A、1，0B、-1，0C、1，-1D、无法确定9.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（▲）A、%10B、%15C、%20D、%2510.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（▲）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA、①③B、②③C、③④D、①②③11.已知21xx、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（▲）A、21B、2C、21D、-212.如图，O是□ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16.则S△DOE的值为（▲）A、1B、23C、2D、49二、耐心填一填：（每小题3分，共12分)13.在□ABCD中，∠A=50°，则∠B=_____▲____，∠C=_____▲_____.14.已知关于x的方程032)1(12xxmm是一元二次方程,则m的值为▲15.对角线长为32的正方形的周长为____▲____，面积为___▲___.16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是▲.三、用心做一做（共52分,解答过程写在答题卡上）17.用适当的方法解下列方程：（每小题3分，共15分）（1）412x（2）04822xx（3）01872xx（4）2362xx（5）015)2(2)2(2xx18.已知方程042222kxkx有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值.（6分）ABCDFOPEDCBA16题图19.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，．（1）求证：BOEDOF△≌△；（3分）（2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．（4分）20.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出4件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（3分）（2）商场日盈利能否达到2200元？请说明理由.（4分）21.如下图，正方形ABCD，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE、BG，并延长BG交DE于点H．（l）点G运动到何处时，四边形DGEF是平行四边形，并加以证明；（3分）（2）判断BG、DE的位置关系和大小关系；（3分）（3）当BH=13，DH=5时，求AH的长.（3分）FDOCBEAGADCEBFH22.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发.(1)点P、Q经过几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2.（4分）(2)若P到B后又继续在BC上前进,Q到C后又继续在CA上前进,经过多少秒后,△PCQ的面积为12.6cm2.（4分）