广东省深圳市龙华二中2013届九年级上第三次月考数学试题

上学期九年级数学第三次月考试卷时间：120分钟满分：150分温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！一、选择题（每小题4分，共32分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卷上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A．12B．18C．24D．272．将点A（3，2）向．右．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（5，2）B．（3，4）C．（1，2）D．(3，0)3．已知关于x的方程230xkx的一个根为3，则k的值为（）A．1B．1C．2D．24．将方程2410xx配方后，原方程变形为（）A．2(2)5xB．2(4)5xC．2(2)5xD．2(2)5x5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A.20°B．40°C．50°D．80°6．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．5π学校____________________班级___________________姓名____________________座位号__________________――――――――――――――装―――――――――――――――――钉――――――――――――――线――――――――――――――――――7．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．16B．13C．12D．238．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、耐心填一填（每小题4分共32分）9.计算：312______10.方程260xx的解是11．已知方程2740xx的两个根分别为1x、2x，则12xx的值为________．12.一个正多边形的一个外角为60，则这个正多边形的边数是_____．13.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是14.在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是15.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均数是________，方差是________。16.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=三、认真答一答（写出必要的解题步骤，共86分）.PBAC17.计算（每小题5分，共10分）（1）2484554（2）2141812218.解方程（每小题6分，共12分）（1）2430xx（2）2(3)2(3)0xxx19．(本题满分10分）已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，求另一根和k值。20.(本题满分10分）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21.(本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出三个不同类型的正确结论；（6分）（2）若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径；（4分）22.(本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．23.(本题满分10分）如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP＝10cm，，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从P点出发，点A以5cm／秒的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm／秒的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t秒．(1)求PQ的长；(2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切？24.(本题满分14分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．