广东省中山市2015-2016学年八年级下期中考试数学试题含答案

CBAD15-2初二中段抽查数学科试卷班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1.9的值是（）A.9B.3C.3D.32.下列各式中，最简二次根式是（）A.31B.12C.48D.133．下列二次根式中，与能合并的是（）A．B.C．40D．4．要使式子m3有意义，则x的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞35．下列计算正确的是()A.B.2+35C.236D.6．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是()A．1，1，3B．3，4，5C．5，10，13D．2，3，47．已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为()A．7B．5C．5或D．以上都不对8．下列哪个点在直线32xy上（）A．（﹣2，﹣7）B．（﹣1，1）C．（2，1）D．（﹣3，9）9．已知△ABC的三边长分别是5cm,12cm,13cm,则△ABC的面积是（）A．230cmB.278cmC.2265cmD.260cm10.已知点),1(),,4(21yy都在直线432xy上，则1y与2y的大小关系是()A.21yyB.21yyC.21yyD.不能比较二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：25=，818=。12．计算：)32(2=.13．一次函数35xy的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为．14.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是．（第14题图）（第15题图）（第16题图）15.如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,当x0时，y的取值范围是。16．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm．三、解答题（一）（每题6分，共18分）17．计算：241234818．已知函数(21)3ymxm，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．19.已知一个长方形的长为23,宽为23,求这个长方形的周长和面积.四、解答题（二）（每题7分，共21分）20.如图，每个小方格的边长都为1．(1)求四边形ABCD的周长。（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由。CABD21.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。22.如图一次函数ykxb的图象经过A、B两点，与x轴交于点C,求(1)一次函数的解析式,(2)求△AOC的面积．五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．24.如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(0,4).(1)求k的值；(2)当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.25.已知：一次函数443yx的图象与x轴、y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在X轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。BOAyxCBYXA63O2CBADCABD15-2初二中段抽查数学科试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.D9.A10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.5,2312.6213.45xy14.8m15.3y16.25三、解答题（一）（每题6分，共18分）17．计算：2412348解：原式=6232334=623318．解：（1）由题意得：01203mm解得：m=3所以，m的值是3.（2）由题意得：012m解得：21m所以，m的取值范围是21m19.解:由题意得:长方形的周长=)23(2)23(2=22322232=34长方形的面积=)23()23(=22)2()3(=3-2=1四、解答题（二）（每题7分，共21分）20.解：（1）由题意得：52122AD522422CD233322AB132322BC所以四边形ABCD的周长=AD+DC+AB+BC=132353.(2)△ACD是直角三角形，理由如下：由（1）知：,52,5DcAD而AC=5所以，2225)52()5(即222ACDCAD所以，∠ADC=90°，△ACD是直角三角形。21.解：(1)因为CD⊥AB，所以∠BDC=∠ADC=90°因为BC＝15，DB＝9所以，在Rt△BDC中，由勾股定理得：129152222BDCBDC(2)因为AC＝20所以，在Rt△ADC中，由勾股定理得：1612202222CDACAD所以，AB=AD+DB=16+9=2522.如图一次函数ykxb的图象经过A、B两点，与x轴交于点c,求(1)直线AB的解析式,(2)求△AOC的面积．解：（1）把A（3，6），B（0，2）代入ykxb得：2063bbk解得：234bk所以，一次函数的解析式是234xy（2）把y=0代入234xy得：0234x所以，23x23OC2962321621OCSAOC所以，△AOC的面积是29五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．(说明：第（3）问也可以利用不等式计算求解。)24.如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(0,4).(1)求k的值；(2)当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.CBYXA63O225.已知：一次函数443yx的图象与x轴、y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在X轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）把x=0代入443yx得：y=4，所以B（0，4）把y=0代入443yx得：0434xx=3所以A（3，0）(2)因为∠AOB=90°，OA=3,OB=4在Rt△AOB中，由勾股定理得：5432222OBOAAB所以，线段AB的长度是5.（3）存在，),0,67(),0,8(),0,3(321CCCBOAyx