广南县旧莫初级中学2014年八年级下期中数学试题有答案

2014年春季学期旧莫初级中学八年级数学期中测试数学（总分：100分考试时间：120分钟）班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共24分）1、△ABC的三个内角度数之比是1：2：3，则它是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A、17B、22C、17或22D、133、若ab,则下列不等式中正确的是（）A、0baB、ba55C、88baD、44ba4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）A、0B、－3C、－2D、－15、把不等式组0101xx的解集表示在数轴上，正确的是（）6、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()7、将图形按顺时针方向旋转90o后的图形是()01-1-28、如图可以看作正△OAB绕点O通过()旋转所得到的A、3次B、4次C、5次D、6次二、填空题（每小题3分，共21分）9、x的53与12的差不小于6，用不等式表示为__________________；10、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，则P的取值范围是_________；11、不等式组023032xx的整数解是______________；12、如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数)和原来图案互相重合.13、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度。14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=2cm，BD=4cm，则BC=_____cm.15、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，BD＝2cm，则AB=cm；三、解答题（共55分）16、解下列方程（组）并把解集表示在数轴上：（1）（4分）3x﹣4﹥2x﹣1；（2）（4分）﹣3x﹢4≤x﹣8；（3）（5分）xxxx2236523（4）（5分）13214)2(3xxxx第14题第15题17、（5分）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º再向下平移2格后的图形△A1B1C118、（7分）已知关于x的方程mxmx2123的解是非正数，求m的取值范围19、（9分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为元元和21yy，（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？20、（8分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．21、（8分）如图，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．B3．B4．D5．B6．C7．D8．C二、填空题（每小题3分，共21分）9．x﹣12≥6．10．p＞﹣6．11．0，1．12．60度．13．45度．14．6cm．15．8cm．三、解答题（共55分）16．解：（1）移项，得：3x﹣2x＞4﹣1，合并同类项，得：x＞3；（2）移项，得：﹣3x﹣x≤﹣8﹣4，合并同类项，得：﹣4x≤﹣12，系数化成1得：x≥3；（3），解①得：x≤4，解②得：x≤，则不等式组的解集是：x≤；（4），解①得：x≤1，解②得：x＜﹣2，则不等式组的解集是：x＜﹣2．17．解：如图所示，红色三角形为△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的三角形，△A′B′C′即为所要求作的三角形．18．解：方程，2x+2m﹣6x+3=6m，﹣4x=4m﹣3，x=﹣．因为它的解为非正数，即x≤0，∴﹣≤0，得m≥．19．解：（1）y1、y2与x之间的函数关系式分别为：y1=0.4x+50，y2=0.6x（2）x≥250分钟，用户选择A类不吃亏当一个月内通话x≤250分钟，用户选择B类不吃亏（3）如图可知若某人预计使用话费150元，故他应选择A、B两种方式都同样合算．20．解：方法1：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，∴∠BAC=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是BC上的高，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣75°=15°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣15°=15°，在△AEC中，∠AEC=180°﹣∠C﹣∠CAE=180°﹣45°﹣30°=105°；方法2：同方法1，得出∠BAC=60°．∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°．∵AD是BC上的高，∴∠C+∠CAD=90°，∴∠CAD=90°﹣45°=45°，∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=45°﹣30°=15°．∵∠AEC+∠C+∠EAC=180°，∴∠AEC+30°+45°=180°，∴∠AEC=105°．答：∠DAE=15°，∠AEC=105°．21．（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．（2）解法一：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠BAP=∠BAC，∠ABP=∠ABC，即∠BAP+∠ABP=45°∴∠APB=180°﹣45°=135°．解法二：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠DBC=∠ABC，∠PAC=∠BAC，∴∠DBC+∠PAD=45°．∴∠BPA=∠PDA+∠PAD=∠DBC+∠C+∠PAD=∠DBC+∠PAD+∠C=45°+90°=135°．