广西北流市2014-2015学年度八年级上期末数学试卷含答案

2014-2015学年广西玉林市北流市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．在等式x2（）=x7中，括号里的代数式为（）A．x2B．x3C．x4D．x52．下列各式中，为分式的是（）A．B．C．D．xy+13．下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A．有两个内角是60°的三角形B．三边都相等的三角形C．有一个角是60°的等腰三角形D．有两个外角相等的等腰三角形4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°6．如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）7．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：①两点关于x轴对称．②两点关于y轴对称．③两点之间距离为4．其中都正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．如图，∠A，∠DBC，∠DEC的大小关系是（）A．∠A＞∠DBC＞∠DECB．∠DEC＞∠A＞∠DBCC．∠DEC＞∠DBC＞∠AD．∠DBC＞∠A＞∠DEC9．图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A．①B．②C．⑤D．⑥10．已知关于x的方程有解，则k的取值范围是（）A．k≠1B．k≠2C．k＞1D．k≠﹣111．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm12．如（x+m）与（x﹣4）的乘积中一次项是5x，则常数项为（）A．9B．﹣9C．36D．﹣36二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．若一个三角形三边长分别为2，5，x，则x的值可以为（写一个即可）．14．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．15．如图，张秋同学利用全等三角形的知识，测量地塘两端MN的距离，如果△AOB≌△NOM，则只需要测量出其长度的线段是．16．23×83=2n，则n=．17．如果分式方程的解与分式方程=1的解相同，则a的值为．18．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…若10+=102×，符合前面式子的规律，则（a﹣b）的值是．19．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．三、解答题（共9小题，满分63分）20．（8分）计算：（1）（x2y﹣8）×5y（2）（﹣1）2015×（π﹣3）0﹣0.5﹣2．21．（5分）（因式分解：a2（x﹣y）+（y﹣x）．22．（5分）解方程：．23．（6分）已知a2+2a+1=13，求式子：的值．24．（6分）如图，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：AP是∠BAC的角平分线．25．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．26．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F．（1）求证：GF=BF；（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足（a﹣7）2+b2﹣6b+9=0，求BF的长．27．（8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？28．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠MNA的度数是．（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．八年级数学秋季期期末教学质量评价检测答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1.D2.A3.D4.B5.B6.B7.C8.C9.此小题无答案，算得3分10.A11.B12.D二、填空题：（每小题3分，共21分）13.3＜x＜7中的一个数即可14.108°15.AB16.1217.－218.8919.50三、(18分)20.(共8分）计算:⑴5x2y2－40y⑵－521.原式=a2(x－y)－(x－y)……………………2分=(x－y)（a2－1）……………………4分=(x－y)（a＋1）（a－1）……………………5分22.(共5分）解方程:x＝－1……………………4分经检验x＝－1时x2－1＝0原方程无解……………………5分四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）23.(共6分）原式＝……………………4分∵a2＋2a＋1＝13∴(a＋1)2＝13……………………5分原式＝……………………6分24.(6分)证明:△AFP≌△AEP………………………4分∴∠FAP=∠EAP………………………5分∴AP是∠BAC的角平分线．……………………6分五、（本大题共1小题，共7分）25.(共7分）证明:∵AE是∠BAC的角平分线,CD是AB边上的高∴∠BAE＝∠CAE∠CDA＝90°………………………1分∴∠BAE＋∠AFD＝90°∠CAE＋∠AEC＝90°………………………3分∴∠AFD＝∠AEC………………………5分∵∠AFD＝∠CFE∴∠AEC＝∠CFE∴CE＝CF………………………6分∴△CEF是等腰三角形………………………7分六、（本大题共1小题，共8分）26.⑴证明:△DGF≌△EBF………………………3分GF＝BF；………………………4分⑵∵(a－7)2＋b2－6b＋9＝0，∴a＝7，b＝3………………………6分BF＝＝2………………………8分七、（本大题共1小题，共8分）27.(共8分）解：设该地驻军原来每天加固的米数为x,………………………1分+=9………………………4分解之x=300………………………6分检验x=300时2x≠0是方程的解………………………7分答：该地驻军原来每天加固的米数为300米,………………………8分八、（本大题共1小题，共10分）(1)50°………………………3分(2)①∵MN垂直平分AB．∴NB=NA，又∵△NBC的周长是14cm，∴AC+BC=14cm，∴BC=6cm．………………………7分②当点P与点N重合时，由点P、B、C构成的△PBC的周长值最小，…………9分最小值是14cm．………………………10分