广西灌阳县2015年秋八年级数学上期中质量检测试卷及答案

广西灌阳县2015年秋季学期期中质量检测试卷八年级数学试题（满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分1-1213-181920212223242526得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）1.等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°2.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3.下列图案中，是轴对称图形．．．．．的是（）4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN5．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°8.正六边形的每个内角度数是（）A.60°B.90°C.108°D.120°9.某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（）第4题图第5题图ABCDAECBA′E′D第7题图第12题图第16题图A.40°B.60°C.80°D.100°10.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的度数是（）A.50°B.20°C.25°D.30°11.等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（）A．24B.18C.30D.24或3012.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）13.等边三角形每个内角的度数是．14.如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=度。15.在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边的取值范围是.16.如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件可得△ABC≌△ADC.17.如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是____.18.如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A25的坐标是．第18题图xyA9A6A3A8A7A5A4A2A1O第17题图第10题图DGBECFA第14题三、解答题（第19、20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题8分，第24、25小题每小题10分，第26小题12分，共66分。）19.如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，∠AOC=88°，∠B=50°.求∠C和∠D的度数.20.如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C221．如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，AC∥DF.第19题图第20题图求证：AB=DE．22．如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD.求∠CAD的度数.23．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？24.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DF=DE．求证：AB=AC.第22题图第21题图25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；第24题图第25题图（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．．．．。2015年秋季学期八年级期中素质检测参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1.D2.C3.D4.D5.B6.D7.C8.D9.A10.C11.C12.D二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。13.60°14．15°15．2＜BC＜816．∠ACB=∠ACD或AB=AD17．3618．（-9，-9）三、解答题（第19、20、21小题每小题6分；第22、23小题每小题8分；第24、25小题每小题10分；第26小题12分；共66分。）19.解：∵BA∥CD∴∠C=∠B=50°---------------------------3分∠D=∠AOC-∠C=38°---------------------------------6分20.解：每画对一个图形3分图1图3图2第20题图21.证明：∵BF=EC∴BC=EF------------------------------------------------2分.∵AB∥DE∴∠B=∠E---------------------------------------------------4分.∵AC∥DFE∴∠ACB=∠DFE-----------------------------------------------------6分.在△ABC与△DEF中∠B=∠E∵BC=EF∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF-----------------------------------------------------7分∴AB=DE-----------------------------------------------------8分22.解：∵∠B=90°，AB=BD∴∠ADB=45°----------------------------3分∵AD=CD∴∠CAD=∠C=21∠ADB----------------------------6分=22.5°----------------------------8分23.解：设这个多边形的边数为n，依题意得----------------1分180（n-2）=360×3-180----------------4分解得：n=7--------------------------------7分答：这个多边形的边数是7-------------------------8分24．证明：∵D是BC的中点∴BD=CD-------------------------------2分在RT△BDE与RT△CDF中∵BD=CDDE=DF∴RT△BDE≌RT△CDF（HL）------------------6分∴∠B=∠C------------------8分∴AB=AC------------------10分25.证明：（1）∵AD∥BC∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F-----------------2分∵E是AB的中点∴AE=BE-----------------3分在△ADE与△BFE中∠ADE=∠F∵∠A=∠EBFAE=BE∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分（2）∵AD∥BC∴∠ADE=∠F------------------------6分∵∠MDF=∠ADF∴∠MDF=∠F---------------------8分∴FM=DM---------------------9分∵FM=CM∴DM=CM--------------------10分∴∠MDC=∠C---------------------8分∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°∴∠MDF+∠MDC=90°即：∠FDC=90°26.（1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°------------------1分∠ACD+∠CAD=90°∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∴∠CAD=∠BCE---------------------2分在△ACD与△BCE中∠ADC=∠CEB∵∠CAD=∠BCEAC=BC∴△ACD≌△BCE（AAS）---------------------3分∴AD=CE,CD=BE----------------------4分∴DE=CE+CD=AD+BE----------------------5分（2）∵AD⊥MN，BE⊥MN∴∠ADC=∠CEB=90°------------------6分∠ACD+∠CAD=90°∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∴∠CAD=∠BCE---------------------7分在△ACD与△BCE中∠ADC=∠CEB∵∠CAD=∠BCEAC=BC∴△ACD≌△BCE（AAS）---------------------8分∴AD=CE,CD=BE----------------------9分∴DE=CE-CD=AD-BE----------------------10分(3):DE=BE-AD-------------------------12分