广西来宾市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

广西来宾市2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，没小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内1．一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（）A．﹣5B．4C．﹣3D．32．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）3．掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）A．1B．C．D．4．如图，在⊙O中∠BOC=80°，则∠BAC等于（）A．80°B．50°C．40°D．25°5．下列事件中，必然发生的是（）A．某射击运动射击一次，命中靶心B．抛一枚硬币，落地后正面朝上C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．通常加热到100℃时，水沸腾6．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定7．方程x2=x的解为（）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=﹣18．将抛物线y=2x2向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）A．y=2x2+3B．y=2x2﹣3C．y=2（x﹣3）2D．y=2（x+3）29．方程x2﹣x﹣1=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根10．抛物线y=﹣（x﹣5）2+3的对称轴是（）A．直线x=﹣B．直线x=﹣5C．直线x=3D．直线x=511．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=58012．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度数为（）A．20°B．25°C．28°D．30°二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填写在题中的横线上13．已知四边形ABCD内接于⊙O，如果∠A=50°，那么∠C=．14．已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，则x1+x2=．15．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于．16．已知x=1是方程x2+mx﹣3=0的一个根，则m的值为．17．请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是．（写一个即可）18．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．20．如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．（1）写出点A的坐标．（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．21．如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．22．如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？23．用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．24．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．25．如图，抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．（1）求出抛物线的解析式；（2）求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；（3）设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．广西来宾市2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，没小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内1．一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（）A．﹣5B．4C．﹣3D．3【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般系数是：ax2+bx+c=0（a≠0），其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据以上知识点得出即可．【解答】解：一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是﹣3，故选C．【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式，由一般形式确定一次项系数即可．2．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），可以直接写出答案．【解答】解：∵P（1，2），∴点P关于原点对称的点的坐标是：（﹣1，﹣2），故选：A．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数．3．掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）A．1B．C．D．【考点】概率公式．【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论．【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是，故选B【点评】本题主要考查可能性的求法，可能性都是，那么正面朝上和反面朝上的次数差不多．4．如图，在⊙O中∠BOC=80°，则∠BAC等于（）A．80°B．50°C．40°D．25°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理解答即可．【解答】解：由圆周角定理得，∠BAC=∠BOC，又∠BOC=80°，则∠BAC=40°，故选：C．【点评】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．下列事件中，必然发生的是（）A．某射击运动射击一次，命中靶心B．抛一枚硬币，落地后正面朝上C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．通常加热到100℃时，水沸腾【考点】随机事件．【分析】根据“必然事件是指在一定条件下一定发生的事件”可判断．【解答】解：A、某射击运动射击一次，命中靶心，随机事件；B、抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机事件；C、掷一次骰子，向上的一面是6点，随机事件；D、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件．故选D．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．【解答】解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．故选A．【点评】本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．7．方程x2=x的解为（）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=﹣1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先移项，再提取公因式，即可将一元二次方程因式分解，即可得出方程的解．【解答】解：∵x2=x∴x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，解得：x1=0，x2=1．故选C．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，根据题意正确的因式分解方程是解决问题的关键．8．将抛物线y=2x2向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）A．y=2x2+3B．y=2x2﹣3C．y=2（x﹣3）2D．y=2（x+3）2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（0，﹣3），平移不改变二次项系数，可根据顶点式求出平移后抛物线解析式．【解答】解：依题意，得平移后抛物线顶点坐标为（0，﹣3），由平移不改变二次项系数，故得到的抛物线解析式为：y=2x2﹣3．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．9．方程x2﹣x﹣1=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=﹣1，c=﹣1代入△=b2﹣4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．10．抛物线y=﹣（x﹣5）2+3的对称轴是（）A．直线x=﹣B．直线x=﹣5C．直线x=3D．直线x=5【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：二次函数y=﹣（x﹣5）2+3的对称轴为直线x=5．故选D．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．11．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=580【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据降价后的价格=原价（1﹣降低的百分率），本题可先用x表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得出方程为：1185（1﹣x）2=580．故选：D．【点评】本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．12．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度数为（）A．20°B．25°C．28°D．30°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得∠EAC=60°，∠EAB=∠CAB﹣∠EAC，即可得出结果．【解答】解：∵△ABC的绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，∴∠EAC=60°，∵∠CAB=90°，∴