广西柳州市2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

广西柳州市2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1．下列实数中，无理数是（）A．3B．πC．D．2．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随封机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（）A．总体B．总体中的一个样本C．样本容量D．个体4．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°5．若a＜b，则下列各式正确的是（）A．3a＞3bB．﹣3a＞﹣3bC．a﹣3＞b﹣3D．＞6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．了解全国七年级学生身高的现状D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）A．9B．1C．11D．128．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．比较下列各组数的大小，正确的是（）A．π＞3.146B．C．D．10．如图，AB∥CD∥EF，则下列四个等式中一定成立的有（）①∠2+∠3=180；②∠2=∠3；③∠1+∠3=180°④∠2+∠3﹣∠1=180°A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．x与3的和不小于5，用不等式表示为．12．9的平方根是．13．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．14．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为．15．方程组的解是，则a+b=．16．如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠AEF=110°，则∠1=°．三、解答题（本大题共7题满分52分.解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）计算：|﹣|+18．（6分）解方程组：19．（6分）我们定义一个关于实数m，n的新运算，规定：m※n=4m﹣3n，例如：5※2=4×5﹣3×2=14，若m满足m※2＜0，求m的取值范围．20．（8分）为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对该校七年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的学生共人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是度；（2）求参加户外活动的时间为1.5小时的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有学生600人，请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？21．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．22．（8分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，且总费用不超过1450元，学校最多可以购买多少个篮球？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），点M为第二象限内一点，且点M的坐标为（t，1）．（1）请用含t的式子表示△ABM的面积；（2）当t=﹣2时，在x轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．