广西平南县2015-2016学年八年级上10月月考数学试题及答案

平南县2015年秋季期八年级数学10月份月考试题（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm2．已知三角形有两条边相等,且其中两边长分别为3和6，那么它的周长为（）A．12B．12或15C．15D．15或183．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形4．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A．7B．8C．9D．105．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形6．如图所示，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对7．下列说法正确的个数有()①一个三角形最多有一个直角；②一个三角形最多有一个顿角;③一个三角形至多有两个锐角；④一个三角形最少有两个锐角.A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．如图所示，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则四边形CFDG的面积是（）A．5B．6C．7D．810．如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE为△ABD的边AB上的高，下面结论错误的是（）A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+ACAD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．三角形的重心是三角形的三条线的交点．12．在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的4倍多15°，则两个锐角分别为和．13．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为．14．内角和与外角和相等的多边形是边形．15.如图所示，AC和BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则∠B的对应角是____________，AO的对应边是_____________________.16.如图所示，△ABC中，AD为中线，且△ABC的面积为5，则△ACD的面积为______.17如图所示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）。18．如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB=5,AC=4,△ABD和△ABC的面积分别为S△ABD和S△ABC,那么S△ABD:S△ABC=．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分7分)如图所示，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．20．(本题满分7分)已知，如图，在△ABC中，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．21.(本题满分7分)如图所示,AB与CD相交于点D,在弧线AC上求作一点P,使点P到直线AB和CD的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）.22．(本题满分７分)如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠A=40°，BO是△ABD的角平分线,求∠BDC．23．(本题满分8分)已知三角形有两个角相等,且其中的一个内角为500,求这个三角形的另外两个角的大小.24．(本题满分8分)如图的六边形是正六边形,求∠BAC的大小.CBA25.（本题满分10分）如图所示，已知M和N分别在AC和AB上，CN与BM相交于点O，若BN=CM，∠B=∠C.求证：AB=AC26.(本题满分1２分)如图（一），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。（1）求证：BD=AE。（2）如图（二），若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与NMOCBAAE长相等吗？BD、CE与DE的长度关系是.2015年秋季期八年级数学10月份月考试题参考答案1D2C3C4B5D6B7C8C9A10B11、中12、150，75013、106014、四15、∠D，CO16、5217、答案不唯一18、5：919、解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，．．．．．．．２分∴∠CED=∠AEF=55°，．．．．．．．４分∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．．．．．．．．６分答：∠ACD的度数为83°．．．．．．．．７分20、解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°，．．．．．．．２分∵AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=50°．．．．．．．３分又∵AD为△ABC高，∴∠ADC=90°，．．．．．．．４分而∠C=50°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣50°=40°，．．．．．．．６分∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°．．．．．．．．７分21、图略解:∠ABO=∠AOC-∠A=550……..3分∵BO是△ABD的角平分线∴∠ABD=110°…………5分∵AB∥CD∴∠BDC=1800-∠ABD=700………..7分23、解：当另外两角相等时，设它们度数是00250180=650．．．．．．．3分当另外的两个角中有一个角等于500，设另一个角的度数是∴0005050180=800．．．．．．．6分答：另外两个角是650、650或800、500．．．．．．．８分24、解：连结AE、EC∵六边形ABCDEF是正六边形∴∠F=∠B=∠A=∠C=∠D=∠E=00(62)1801206…………1分∴AB=BC=AF=FE…………2分∴△ABC≌△AFE…………3分∴AE=AC,∠BAC=∠FAE…………4分同理AC=CE…………5分∴△AEC为正三角形∴∠EAC=00180603…………6分∴∠BAC+∠CAE+∠FAE=1200∴2∠BAC+600=1200…………7分∴∠BAC=300…………8分25、证明:在△BON和△COM中BNCMBCBONCOM…………1分∴△BON≌△COM…………3分∴ON=OM,BO=CO…………4分∴BM=CN…………5分在△ABM和△ACN中BMCNBCAAFED∴△ABM≌△ACN…………9分∴AB=AC．…………10分26、(1)∵∠BAC=900∴∠DAB+CAE=900∵CE⊥MN∴∠CAE+∠ACE=900∴∠DAB=∠ACE∵AB=AC∴直角△ABD≌直角△ACE中∴BD=AE．．．．．．．．６分(2)相等．．．．．．．．．９分BD=DE+CE．．．．．．．．１２分