广州市南沙珠江中学2013年秋八年级上期中数学试题及答案

广州市南沙珠江中学2013-2014学年八年级上学期中段考数学试卷(2013年11月4日)考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法；2.本次考生时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；5.考试不得使用计算器。一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1.在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEEABCD答案：C2.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6答案：B3.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以答案：B4.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个答案：C5.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F答案：B6.在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（）A.(6，5)B.(－5，6)C.(5，－6)D.(－5，－6)答案：C7.到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（）的交点.A.三边中垂线B.三条中线C.三条高D.三条内角平分线答案：A8.下列运算正确的是()A、22×2－2=0B、(－2×3)2=－36C、(23)4=212D、(32)2=92答案：C9.化简(－x)3·(－x)2的结果正确的是()A.-x6B.x6C.x5D.－x5答案：D10.若等腰三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（）A.a7B.a7C.1a7D.3a6答案：C二、填空题:(共6小题，每小题2分，共12分)11.八边形的内角和为答案：1080°12.如图，若111ABCABC△≌△，且11040AB°，°，则1C=．C1B1A1CBA21DCBA答案：30°13.如图，已知AC=BD，21，那么△ABC≌，其判定根据是_______。答案：△BAD，SAS14.判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是.（填序号）第12题第13题答案：（1）（3）（6）15.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.答案：16.(103)5=答案：1015三、解答题：（共68分）17.（6分）在下面每个三角形中，按要求画出相关线段。答案：18.（8分）在△ABC中，∠A=21∠C=21∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。解：EADCB22题可求得：∠A=35°，∠BDC=72°。19.(8分)计算：(1)3x2y·(-2xy3)；(2)(-3)2013·(31)2013；解：（1）原式＝－633xy（2）原式＝－120.（7分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。证明：AB＝ACDB＝DCAD＝AD所以，△ABD≌△ACD所以，∠B=∠C21.(7分)如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再画出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由证明：CD＝BC∠ACB＝∠DCE∠ABC＝∠EDC所以，△ABC≌△EDC所以，ED＝AB22.(7分)已知，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上。求证：BE=AD。可证：∠BCE＝∠ACD又BC＝AC20题BACD21题ACBDEFBCACE＝CD所以，△BCE≌△ACD所以，BE＝AC23.(9分)已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．解：（1）略（2）（3）△ABC的面积S＝12－2－3－2＝524.(8分)如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD∴∠BDA=2∠CAD=45°∴∠CAD=22.5°25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM与OB是两坐标轴夹角的三等分线，点E是OM上一点，EC⊥X轴于C点，ED⊥OB于D点，OD=8，OE=10（1）求证：∠ECD=∠EDC（2）求证：OC=OD（3）求点E的坐标（4）试判断OE与线段CD的位置关系，并说明理由。（1）证明：因为EC⊥X轴于C点，ED⊥OB于D点，DCBAOE平分∠DOC，所以，DE＝DC，所以，∠ECD=∠EDC（2）ED＝EC，OE＝OE所以，RtODE△≌Rt△OCE，所以，OC＝OD（3）E（53，5）（4）OE垂直平分CD，因为OE为∠COD的平分线，且OC＝OD。